【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(三十)数列的概念与简单表示法 理 新人教A版.doc

限时集训(三十)数列的概念与简单表示法(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1数列1，的一个通项公式an是()A.B.C. D.2已知数列an的通项公式为ann22n(nN*)，则“<1”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3数列an的通项an，则数列an中的最大值是()A3 B19C. D.4(2013银川模拟)设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为Tr，则T2 013的值为()A B1C. D25已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5<ak<8，则k()A9 B8C7 D66(2012福建高考)数列an的通项公式anncos ，其前n项和为Sn，则S2 012等于()A1 006 B2 012C503 D0二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有_个点8数列an满足an1若a1，则a2 013_.9已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，求a3a5的值11.已知数列an的前n项和Sn，分别求它们的通项公式an.(1)Sn2n23n；(2)Sn2n1.12已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性答 案限时集训(三十)数列的概念与简单表示法1B2.A3.C4.B5.B6.A7n2n18.9.6410解：a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a39，解得a3.同理a5.a3a5.11解：(1)由题可知，当n1时，a1S1212315，当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n1.当n1时，4115a1，故an4n1.(2)当n1时，a1S1213，当n2时，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1.当n1时，2111a1，故an12解：(1)a12，anSnSn12n1(n2)，故bn(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn<0.cn是递减数列