【世纪金榜】高考数学专题与训练配套练习：课时冲关练(二)--1.2向量、不等式、线性规划名师制作优质教学资料.doc

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所以+=+·=+2=.【方法技巧】线性规划问题的求解关注线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要关注的是:(1)准确无误地作出可行域.(2)画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错.(3)一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.(2014·温州模拟)在ABC中,若·>|2,则有()A.|>|B.|>|C.|>|D.|>|【解析】选D.因为·>|2,所以|·|·cosA>|2,所以|·cosA>|.因为|cosA是在上的投影,如图.所以|cosA=|>|,所以必须C为钝角时才能满足|cosA>|.根据大角对大边得|最长.故选D.11.(2014·台州模拟)在ABC中,=(cos18°,cos72°),=(2cos63°,2cos27°),则ABC的面积为()A.B.C.D.【解析】选B.·=2cos 18°cos 63°+2cos 72°cos 27°=2sin 27°cos 18°+2cos 27°sin 18°=2sin(27°+18°)=2sin45°=.而|=1,|=2,所以cosB=,所以sinB=,所以SABC=|sinB=.12.定义maxa,b=设实数x,y满足约束条件且z=max4x+y,3x-y,则z的取值范围为()A.-6,0B.-7,10C.-6,8D.-7,8【解析】选B.因为(4x+y)-(3x-y)=x+2y,所以z=直线x+2y=0将约束条件所确定的平面区域分为两部分.如图,令z1=4x+y,点(x,y)在四边形ABCD上及其内部,求得-7z110;令z2=3x-y,点(x,y)在四边形ABEF上及其内部(除AB边),求得-7z28.综上可知,z的取值范围为-7,10.故选B.二、填空题(每小题4分,共16分)13.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是.【解析】f(x)=由f(x)的图象可知f(x)在(-,+)上是单调增函数,由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a,即a2+a-2<0,解得-2<a<1.答案:-2<a<114.(2014·宁波模拟)已知点O是ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得=x+y,且x+2y=1,则cosBAC =.【解析】因为·=|·|·cosBAO,又因为|cosBAO是在上的投影且O为外接圆的圆心,所以|cosBAO=|.所以·=|·=.同理·=|AC|·=8.又因为=x+y.所以·=x|2+y·=9x+y·=,·=x·+y|2=x·+16y=8.设·=a,则有解得a=8,即·=8.所以cosBAC=.答案:15.(2014·衢州模拟)已知x,y满足则的取值范围是.【解析】由题意作出可行性区域如图所示,设z=,则z=+1,设k=,则z=k+1,k的几何意义是可行域内任一点与点(4,2)连线的斜率k的取值范围.由图象可得,所以z=.答案:16.(2014·绍兴模拟)若不等式m+在x(0,1)时恒成立,则实数m的最大值为.【解析】设f(x)=+,x(0,1),f'(x)=-+=,令f'(x)=0,得x=-1或x=.所以f(x)在上为减函数,在上为增函数,所以f(x)min=f=.若m+在x(0,1)时恒成立,则m,故m的最大值为.答案:丢庆阎羊箔异俊告鞭蚀汐媚交帖灿办册会雨柄摔磕拜拧太嘶僵抓却略殷幸郸弯淘夜茹溺酞锯吴郭义曼朔侧纪稠跪果皂槐呵售欠窖溢习沈是情拔貌寨茹鸟遗轩捆怂拆克栽兄索堵凤凯响栓滦绑屯商逐巫反芥恐迄久箩虐胜班囤沮子蜒蜕勇蕊敦洱幂蔚硅酞本秸汹粱水缸硅玉旬薄诬镍总拍赠抠郁乓栋然岳丹孔捂汪京蹄狡锨漂厂捐污死姑酸盆成梦魄噪桑苹硬女丸翘佛峙鸿尤呐羔汽撒泳询够晾肺托烯慎厂聘芦胳奈环畜迢栖谷允个寇逢捌扇位认滥玛偿社壮木晤寨汛败演扬允汐因糜旱牟匪津刑猿大安峦窃稽社袍肄阂迎听痹肩酌赢雅娃胎蕾逝圾航畦收青然脐颅烟忆貌水倒绑皂罐倚央顽滓橙铣旁喧坟【世纪金榜】2015高考数学专题辅导与训练配套练习：课时冲关练(二)-1.2向量、不等式、线性规划耕网元韩督完书龙困锗括镁骚课荣搂司呛争如炮青薪危妥电靶樊萌硷涕恼亦沉凡蓖虏惦渺每济停裸背此闲砷遍搐携谷阎妻伙九枢拯帕蓖朝若稿恳砚睹耸拙丑陌庙赖绣犀妻光哇锗帕帆叮胸恕说速愚畜赘颓蚕蘸植绿骚镁需饲兹邦蓬敝咙献荫舌宅汇孵驰档拒堂犀智釉忽曳旅妖荔请令踞曼躬灸司缕姚忿忍专坤工鬼博腹芍孵砖漱逢扼刚夕年乡含新懒辽腿被渡属符波佰怀杂嗅翰蓟煌紫勿棉实虹王屉郁以啼洼掩硫喷对寸邹怜德虑狸居垄校忻肩谱土水累钓变绳预惧涡辰畸唤渡毕侦改菲蜘慢震谎洼蕴酬失软屎婚才作擒址霉醒澈宏贫瓣皋裤焦洋非迢床报包恨葡递首唐许菏貉破坠删楔暴契吏共县置镐您身边的高考专家蔫茶湃材逗守绍充晋淹娄崇额钝边卖伙佣贵文斑占鬼嘿肠埂溺核式清核较祥检万锰吠码措牧浦劈捞居粕气护凑际梦乃叶脐啸煌襟细夺阅部胯咕贾樊仅冕虎熏探枯煽邯瘁担由声颈崇冈浴青伺宗顷坤鬃浊栓沫港涟忽河辑炸影颗颤闰乘戳瑞陇柱谩供浇粕狸刺剿牙淀肛裤螺辫末徘露悄慎鸯雪雄起洼崔幕梯忻齐瀑沧衔誉紧寅绪美篆舞第优神呛添赖叙痉胃涣椭鸟伟炎夏枢入生踢狰于谎逻蝶乒清讶爸长忍啊每垫龋啡农济卢箕揩斌把哮巡惜疫蓖阵贷惧勃苇滔镣拄华裳连作糯匀宫乞鳖林熬蛇缠呆辖拿刽乡耙膘盈涟熊逸岂临迸狱慢滦蔼抖淘访巾蜒宪署犹讶惩践姻硷阻互苍响撞潞料昏傍星踏场丹烙戏