人教版八年级数学上册精品导学案：15.2.1 第1课时 分式的乘除.docx

2第十五章 分式教学备注15.215.2.1分式的运算分式的乘除学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分第 1 课时 分式的乘除学习目标：1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则. 2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想. 3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值.重点：分式的乘法和除法法则.难点：运用分式的乘法和除法法则进行计算.自主学习一、知识链接2 4 5 2 2 4 5 21. _; _; =_; =_.3 5 7 9 3 5 7 9m2.一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器的水占容积的n时,求水的高为_ .3.大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机 的工作效率的_倍.二、新知预习1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？类比分数的乘除法运算，可知AABB=;A C =B D =要点归纳：分式的乘法法则：分式乘分式，用_作为积的分子，_作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘. 由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的.三、自学自测1.计算3 x 2 y 3 a a 3 3 xy等于( )A.xa22B.xy 2a 2C.x 2 y 3a 2D.xy2.ab 2 -3a 2 b 2c 2 4cd2= .()四、我的疑惑 _ _ 课堂探究一、要点探究探究点 1：分式的乘除教学备注 配套 PPT 讲授1.问题引入（见幻灯片 3）问题 1：(1)a c =?b da c2 =?b d要点归纳：分式的乘、除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.典例精析例 1：方法总结 :分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母” 进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式.2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-14）例 2：(1)x -2 x 2 -9 x +3 x 2 -4;(2)aa 2 +2 a a 2 2 -6 a +9 a 2-4-3a.方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行：在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式； 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式) 探究点 2：分式的化简求值典例精析教学备注例 3：若 x1999，y2000，你能求出分式x 2 +2 xy +y 2 x -yx 2 -xy x +y的值吗?针对训练3. 探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 15-16）4. 探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 17-20）方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！探究点 3：分式乘除法的应用典例精析例 4：一条船往返于水路相距 100 km 的 A,B 两地之间，已知水流的速度是每小时 2 km， 船在静水中的速度是每小时 x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与 逆流航行的时间比是_.5.课堂小结二、课堂小结分 式 的 法则内容分 式 乘 分 式 ， 用 分 子 的 _ 作 为 积 的 分 子 ， 分 母 的乘、除法法则_作为积的分母分式除以分式，把除式中的分子、分母_后，与被 除式_当堂解 题策略(1)如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解，再运算；(2)当除式(或被除式)是整式时，可以看做分母是 1 的式子，然后按分式乘除法法则计算.教学备注 配套 PPT 讲授6.当堂检测 （ 见 幻 灯 片 21-26）222 223.老王家种植两块正方形土地，边长分别为 a 米和 b 米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为 2a 米， 宽为 b 米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单 位面积产量的多少倍？5.先化简，再求值：3x3y 4xy 1 1 (1) ，其中 x ，y ；2x y x y 2 3 x x x(2) ，其中 x 31.x1 x1