《角的平分线的性质》教学设计.docx

角的平分线的性质教学设计【教学目标】知识目标：1.掌握作已知角平分线的方法2.掌握角平分线的性质能力目标：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2.初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验【教学设想】本节案例主要采用的是课堂观察的评价方式。对学生在学习过程中表现出来的情感 与态度，对知识、技能的掌握情况，所使用的方法等各个方面进行了观察，本课利用四个活动探究充分体现了学生学习的主体地位。他们通过动手操作对角平 分线有了感性认识，又在小组讨论中用语言将发现的结论进行概括使感性认识上升到了 理性认识， 特别是在第三个探究问题给学生创造利用数学知识解决生活中的问题使学 生懂得数学来源于生活并用于生活。在角平分线性质的探索中。教师请小组派代表汇报发现的结论，还让代表说说本组 讨论交流的情况及哪位组员表现的最好。体现出教师不仅关注学生知识的掌握情况，还 关注到了学生在学习过程中情感和态度。【教材分析】线段垂直平分线和角平分线是初中数中的两个重要的概念它们都有着十分重要的 性质。两者在知识学习及内容上都有非常类同之处是学生学习初中几何的很重要基础。【重点、难点】角平分线的性质的证明和应用角平分线的性质的探究【教学方法】 探索发现【教具准备】 Flash 课件【教学过程设计】问题与情境活动一通过实践探究角平分线的做法 问题：1 在纸上任意画一个角，并剪下来， 用折纸的方法能作出该角的角平分线 吗？2 有一个简易平分角的仪器，其中 AB=AD,BC=DC,将 A 点放角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE,AE 就是BAD 的平分线，为什么呢？ABDCE3从上面的探究中，你能得到已知角 平分线的作法吗？已知和求作分别是什 么呢？（1） 把平分角的仪器放角的两边，且 仪器的两边相等，从几何角度怎么画呢？（2） 仪器的 BC=DC,从几何角度怎么 画呢？（3） OC 与仪器中的 AE 是一条射线 吗？师生行为学生动手实践通过折纸的方法作角 的平分线教师演示教具学生分析原因后回答教师提问设计意图说 明 用 其 它 方 法可将角平分（4）OC 是 AOB 的平分线么，为什 学生回答 么？（5）归纳角平分线的做法活动二探究角平分线的性质一问题：（1）用折纸的方法作角平分线时，将 AOB 对折，再折成直角三角形，后再展开，（1） 到（ 3）学生分组 探讨交流找方法ACMO观察两个直角三角形全等吗？两条直角 边与该角的两边有什么关系？NB（2） 能归纳角平分线的性质吗？ 角平分线上的性质一：角平分线上的点到 角两边的距离相等（3） 能证明这个性质吗？（4） 用数学符号描述此性质应用：如图：ABC 中,C=90,AD 是BAC 的平分线,DEAB 于 E , F 在 AC 上，BD=DF,求证：CF=EBA学生独立作图、思考 学生总结交流方法学生分析讨论教师引导 得出结论培 养 学 生 分 析 解 决 问 题 的 能 力 及 尺 规 作 图 的能力FEC证明：DB学生分析已知条件并证 明C=90 DCACAD 平分BAC,DEABDC=DE在 CFD 和 EBD 中DF=DBDC=DECFDEBD(HL)CF=E活动三探究角平分线的性质二问题：1 我们知道角平分线上的点到角两边 的距离相等到角两边距离相等的点是否 在角的平分线上呢？2 得出性质角平分线上的点到角两边的距离相等应用：学生独立练习，同组同学 交流，找生到黑板上板 演教师纠正答案从 实 践 中 发 现 角 平 分 线 的 性 质培 养 学 生 的 概 括能力1如图： S 区要建一个市场，使它到 教师引导公路和铁路的距离相等，这个市场应建在 学生探讨交流得出结论 何处？培 养 学 生 的 应 用能力S公路铁路学生独立思考,得出答案应建在两条路所组成的夹角的平分线 上2如图：已知：ABC 的角平分线 BM、CN 相交 于点 P,求证：点 P 到三边的距离相等ANDFMPBCE证明：过点 P 作 PD,PE,PF 分别垂直于 AB，BC，CA，垂足为 D，E，FBM 是ABC 的角平分线,点 P 在 BM 上,PD=PE,同理 PE=PFPD=PE=PF即点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等.活动四总结1学生谈体会，同学之间相互补充 师加以概括加 强 数 学 与 生学生独立练习，后相互 活的联系 交流教师指导培 养 学 生 归 纳 总结的能力