人教版八年级数学上册精品导学案：15.2.2 第1课时 分式的加减.docx

()()()()()()()第十五章 分式教学备注15.215.2.2分式的运算分式的加减学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分第 1 课时 分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则 3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.自主学习一、知识链接1.填空：4 51 + =7 74 53 + =3 94 3; 2 - =7 74 3; 4 - =5 11;.2.将下列分式通分：（1）m m +3 x x +2 , ；（2） ,m -1 m -2 x 2 -4 x 2 -4 x +4.答：_. 二、新知预习3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：(1)4 5+ =a ab c; 2 + =a a;3 13 - =a ab c; 4 - =a a.类比同分母分数的加减法运算，可知A C =B B要点归纳：同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？计算：b d =a c像这样，把几个异分母分式分别化为与它们 _的同分母分式，叫做分式的通分，这个 _的分222母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知A C =B D =教学备注 配套 PPT 讲授1.问题引入（见幻灯片 3）要点归纳：异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式， 再相加（减）.三、自学自测1.计算1 3+ 1 -a a -1的结果是( )A.4 2 2 4B. C. D.a -1 a -1 1 -a 1 -a2.化简m12-9+2m +3的结果是（ ）A.m +6m -9B.2m -3C.2m +3D.2m +9m -9四、我的疑惑 _课堂探究一、要点探究探究点 1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-9）1 2+ = ?a a典例精析1 2+ =? x -2 x -2a 2- =? x +1 x +1例 1:计算5a2b +3 3a 2b -5 8 +a 2b - - .ab2 ab2 ab2方法总结 :(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算 的结果，必须要化成最简分式或整式探究点 2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?（ 2 ） -22- = -教学备注1 11 1- =?+ = ?b db d典例精析2 x +1 x +2 x -1例 2：计算：（1） - ；x -1 1 -x x -2 x x -4 x +4；教学备注 配套 PPT 讲授4.课堂小结3.探究点 2 新 知讲授方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可 直接变形为同分母的分式，再相加减(2)分母是多项式时，先因式分解 找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.（ 见 幻 灯 片 11-23）例 3：计算：a 2a -1-a -1方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通 分，转化为同分母的分式相加减.针对训练阅读下面题目的计算过程.5.当堂检测 （ 见 幻 灯 片 24-26）x -3 2 x -3 2 (x-1) x 2-1 1 +x (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=x -3-2(x-1)x -3-2x+2 -x -1234（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_；（3）本题的正确结果为： .例 4：先化简再求值：值代入求值.2m 1- m2-9 m+3，从 1、-3、3 中任选一个你喜欢的 m二、课堂小结 内容c cb d1 a-()2同 分 母 分式的加减异分母分式的加减解题策略a b分母_，把_相加减即： _.a c先_，变为同分母的分式，再_即： _ _.(1) 一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为 1 的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；(2) 分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分， 转化为同分母的分式相加减.(3) 结果一定要化成最简分式或整式.当堂检测1.计算 的结果为（ ）a -1 a -1A.1 +aa -1B.aa -1C. -1 D.22.填空：3 5(1) + =xy xy;(2)4 x 4 y+ = x -y y -x;3.计算： (1)b a 1 2 + ; 2 - .3a 2b a -1 1 -a 23 184.先化简，再求值： ，其中 x2016.x3 x 9拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米 ,两次大米的价格有变化 ,但他们两人购买 的方式不一样 , 其中甲每次总是购买相同重量的大米 , 乙每次只能拿 出相同数量的钱来买米 ,而不管能买多 少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.