北师大版 2017-2018年初三上册九年级数学 第1章《特殊平行四边形》检测题(含答案).docx

1第一章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1菱形的对称轴的条数为( B )A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的是( C )A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直3平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(3，0)，B(0，2)，C(3， 0)，D(0，2)，则四边形 ABCD 是( B )A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形4(2017 玉林模拟)下列命题是假命题的是( C )A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形5如图，矩形纸片 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为( C )A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm6(2016 枣庄)如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，DB6，DHAB 于 H，则 DH 等于( A )24 12A. B. C5 D45 5错误 ! 错误!,第 6 题图)错误 !,第 7题图)7如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为 ( C )A90 B60 C45 D308已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直，则下列结论正确的是( C ) A当 ACBD 时，四边形 ABCD 是矩形B 当 ABAD，CBCD 时，四边形 ABCD 是菱形C 当 ABADBC 时，四边形 ABCD 是菱形D 当 ACBD，ADAB 时，四边形 ABCD 是正方形9(2016 舟山)如图，矩形 ABCD 中，AD2，AB3，过点 A，C 作相距为 2 的平行 线段 AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是( D )13 5A. 5 B. C1 D.6 6,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2017 襄阳模拟)如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE13AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF 是等边三角形其中正确 的是( D )A B C D二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11 已知菱形的两条对角线长分别为 2 cm，3 cm，则它的面积是_3_cm2.12 如图，已知点 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BPBC，则ACP 的度 数是_22.5_度13 如图所示，将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到CDA，添加一个条 件_B90或BACBCA90_，使四边形 ABCD 为矩形,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图),第 15 题图)14已知矩形 ABCD，AB3 cm，AD4 cm，过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂直平7分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，则 AE 的长为_ _cm.815如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A，C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E，F，AE3，则四边形 AECF 的周长为_22_16(2016 苏州)矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3，44)，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当CDE 的周长最小时，则点 E 的坐标为_(3， )_3三、解答题(共 72 分)17(10 分)如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的 周长的和是 86 cm，对角线长是 13 cm，那么矩形的周长是多少？AOB BOC COD AOD 四个小三角形的周长和为 86 cm，且 ACBD 13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形 ABCD 的 周长是 34 cm18(10 分)如图，在ABC 中，ABAC，点 D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边 作 ABDE，连接 AD，EC.(1) 求证：ADCECD；(2) 若 BDCD，求证：四边形 ADCE 是矩形(1)ABAC，BACB，又四边形 ABDE 是平行四边形，ABDE，AB DE， ABDEDC，ACDE， EDCACD，又 DCCD， ADC ECD (2)若 BDCD，又ABAC，ADBC.又四边形 ABDE 是平行四边形，AE 綊 BD，AE 綊 DC，四边形 ADCE 是平行四边形，ADDC，ADCE 是矩形19(10 分)如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至点 E，使 BEAB， 连接 CE.(1) 求证：BDEC；(2) 若E50，求BAO 的大小(1) 四边形 ABCD 是菱形，ABCD，ABCD，又BEAB，BECD，BE CD，四边形 BECD 是平行四边形，BDEC(2) BAO4020(10 分)如图，已知在ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，CD 的中点，BD 是对角线， AGBD 交 CB 的延长线于点 G.(1) 求证：ADECBF；(2) 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AD 綊 BC，AC，CDAB，又点 E，F 为 AB，DC 的中点，CFAE，ADECBF (2)四边形 AGBD 是矩形连接 EF， BEDF 是菱形，BDEF，又 DF 綊 AE，四边形 ADFE 是平行四边形，EFAD， ADB90，又ADBC，DBAG，四边形 AGBD 是平行四边形，AGBD 是 矩形21(10 分)如图，已知菱形 ABCD，ABAC，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，连接 AE，CF.(1) 求证：四边形 AECF 是矩形；(2) 若 AB8，求菱形的面积2 22 22 2(1)四边形 ABCD 是菱形，ABBC.又ABAC, ABC 是等边三角形点 E 是 BC 的中点，AEBC，AEC90. 点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，AF1 1 AD，EC BC.四边形 ABCD 为菱形， AD 綊 BC，AF 綊 EC，四边形 AECF 是平行四边形又AEC90，四边形 AECF 是矩形(2)在 ABE 中，AE 84 4 3，S 84 332 3菱形ABCD22(10 分)(2017 天水模拟)如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上， ADECDF.(1) 求证：AECF；(2) 连接 DB 交 EF 于点 O，延长 OB 至 G，使 OGOD，连接 EG，FG，判断四边形 DEGF 是否是菱形，并说明理由(1) 在正方形 ABCD 中 ， AD CD ， A C 90 ， 在 ADE 和 CDF 中 ，ADECDF，ADCD， ADECDF(ASA)，AECF AC90，(2)四边形 DEGF 是菱形理由如下：在正方形 ABCD 中，ABBC，AECF，ABAEBCCF，即 BEBF， ADECDF，DEDF，BD 垂直平分 EF，EOFO.又OGOD，DEDF， 四边形 DEGF 是菱形23(12 分)如图，在矩形 ABCD 中，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，点 P，Q 分别 是 BM，DN 的中点(1) 求证：MBANDC；(2) 四边形 MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由(1)四边形 ABCD 是矩形，ABCD，ADBC，AC90，在矩形 ABCD1 1中，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，AM AD，CN BC，AMCN. MBA NDC 中，ABCD，AC90，AMCN，MBANDC(SAS)(2) 四边形 MPNQ 是菱形 ，理由如下：连接 AN，易证： ABNBAM， AN BM.MABNCD，BMDN.点 P，Q 分别是 BM，DN 的中点，PMNQ. DMBN ，DQBP，MDQNBP，MQDNPB(SAS)MQNP.四边形2 21MPNQ 是平行四边形点 M 是 AD 的中点，点 Q 是 DN 的中点，MQ AN，MQ21 1 BM.又MP BM，MPMQ.四边形 MPNQ 是菱形