算术平方根 (2).doc

13.1 算术平方根一、教与学目标（一）知识目标1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、经历从平方运算到求算术根的演变过程，体会二者的互逆关系。（二）能力目标（1） 培养学生观察、合作、概括的能力；（2） 训练学生思维的转变性和灵活性。二、 教与学重点难点及教学设计（一） 教学重点了解算术平方根的概念与求解（二）教学难点 会求一个非负数的算术平方根（三）教学设计要点1. 情境设计通过列表已知正方形的面积，求其边长，设置问题情境，激发学生观察思考，引入新课。2. 教学方法合作、探究、归纳与练习相结合。三、 教学过程(一) 创设问题情境引入新课正方形的面积191636边长2. 问题情境上面的问题实际上是一个正数的平方，求这个正数的问题3. 揭示课题：算术平方根（二）层层递进，探索新知1.算术平方根的定义 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为 ，读作“根号a”,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0 2.探索算术平方根的求法，明确解题的依据、基本思想、方法步骤例1.求下列各数的算术平方根.（1）100； （2） ； （3）0.0001解：（1）因为 ，所以100的算术平方根是10，即（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即（3）因为 ，所以0.0001的算术平方根是 0.01，即3.算术平方根的非负性任何数的算术平方根都为非负数被开方数为非负数例:（1）当x 时， 有意义 （3）0的算术平方根是 0 （3）若数a的算术平方根等于3，则a的值是 9（三）课堂练习，巩固新知1.求下列各数的算术平方根（1）0.0025 （2）121 （3）2.求下列各式的值（1） （2） （3）（四）小结4. 算术平方根的定义5. 算术平方根是正数6. 0的算术平方根是0（五）课后作业 课本75页，1, 2题