北师大版 2016-2017年九年级上册初三数学第3章《概率的进一步认识》期末复习.docx

章末复习(三)知识结构 画树状图法用列举法求概率概率 列表格法用频率估计概率概率的进一步认识本章知识在中考中以解答题的形式出现内容主要涉及用列表法或画树状图法求概率及其应用如：2014 毕节第 24(2)题、2013 毕节第 22 题，考查的是用列表法或画树状图法求概率及其应用分点突破命题点 1 用树状图或列表求概率及其应用1(海南中考)某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选两名进行督导， 恰好选中两名男 学生的概率是( )A.1 4 2 2B. C. D.3 9 3 92如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得 5 分， 否则小刚得 3 分，此规则对小明和小刚( )A公平 B对小明有利C对小刚有利 D不可预测3 (山西中考)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1，2， 3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率 是_4 (朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决 定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平 的方案甲同学的方案：将红桃 2、3、4、5 四张牌背面向上， 小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影 (1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2、3、4 三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？(只回答，不用说 明理由)命题点 2 用频率估计概率5在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4 个白球，每次试验前，将 盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.4， 那么可以推算出 n 大约是( )A10 B14 C16 D406在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20 个红球，且摸出白球的概率 1是 ，则估计袋子中大概有球的个数是_个5综合训 练7在一个不透明的盒子里，装有 5 个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个 球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是( ) A10 个 B15 个 C20 个 D25 个8 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作 为奥运会比赛项目“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为： 剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打 平的概率 P_.9 (乐山中考)在一个不透明的口袋里有标号为 1，2 ，3，4，5 的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别， 摸球前先搅 拌均匀，每次摸一个球(1)下列说法：1 摸一次，摸出 1 号球和摸出 5 号球的概率相同；2 有放回的连续摸 10 次，则一定摸出 2 号球两次；3 有放回的连续摸 4 次，则摸出四个球标号数字之和可能是 20.其中正确的序号是_(2)若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率10小明、小芳做一个“配色”的 游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形， 并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色， 转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这 种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负(1) 利用列表或树状图的方法 表示此游戏所有可能出现的结果；(2) 此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由参考答案11A 2.A 3.34 (1)甲同学的方案不公平理由：列表如下：小明小刚232 3(2，3)(3，2)4(2，4)(3，4)5(2，5)(3，5)45(4，2)(5，2)(4，3)(5，3) (5，4)(4，5)8 2所有出现的等可能结果共有 12 种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有 8 种，故小明获胜的概率为 ，则12 31小刚获胜的概率为 ，故此游戏两人获胜的概 率不相同，即他们的游戏规则不公平3(2)不公平15.A 6.25 7.B 8. 9.(1)3(2)列表如下：123451(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)2(1，2)(3，2)(4，2)(5，2)3(1，3)(2，3)(4，3)(5，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(5，4)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)12 3所有等可能的情况有 20 种，其中数字是一奇一偶的情况有 12 种，则 P(一奇一偶) . 10.(1)用列表法将所有20 5可能出现的结果表示如下：红蓝红黄红 (红，红) (红，蓝) (红，红) (红，黄)蓝 (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，红) (蓝，黄)黄 (黄，红) (黄，蓝) (黄，红) (黄，黄)由表可知，所有可能出现的结果共有 12 种3(2)不公平上面等可能出现的 12 种结果中，有 3 种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是 ，即小明获胜的概121 2 1 1 1率是 ；但只有 2 种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是 ，即小强获胜的概率是 .而 ，故小芳获胜的可 4 12 6 4 6能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的