北师大版七年级数学下册教案-4.2 图形的全等.docx

42图形的全等1 了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点)2 理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点)3 能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边(难点)一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特 殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形下列四个图形是全等图形的是( )A(1)和(3) B(2)和(3)C(2)和(4) D(3)和(4)解析：由图可知(2)、(3)、(4)图中的圆在等腰三角形中，(1)图中的圆在直角三角形中， 所以排除 (1)考虑 (2)、(3)、(4)图中的圆，很明显 (3)图中的圆小于(2)、(4)中的圆，所以能 够完全重合的两个图形是(2)、(4)故选 C.方法总结：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做 题时要紧扣此点探究点二：全等三角形【类型一】 全等三角形的对应元素如图，若 BODCOE ， B C ，指出这两个全等三角形的对应边；若 ADOAEO，指出这两个三角形的对应角解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可解 BOD 与COE 的对应边为：BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE ADO 与AEO的对应角为：DAO 与EAO，ADO 与AEO，AOD 与AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对 应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了【类型二】 运用全等三角形的性质求三角形的角或边如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF 的 度数和 CF 的长解析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求DEF 的度数和 CF 的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50， BCEF7，CFBCBF743.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的 关键是准确识别图形【类型三】 全等三角形的性质与三角形内角和的综合应用如图 ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB 的度数解析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知EADCAB，故EABEAD CADCAB2CAB10120，即CAB55.然后 ACB 中利用三角形内角 和定理来求ACB 的度数解：ABCADE，CABEAD.EAB120，CAD10，EAB EADCADCAB2CAB10120，CAB55.BD25， ACB180CABB1805525100.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的 角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来三、板书设计1 全等形与全等三角形的概念：能够完全重合的图形叫做全等形；能够完全重合的三 角形叫做全等三角形2 全等三角形的性质：全等三角形的对应角、对应线段相等首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念最后 总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理通过实例 熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题