七年级下册北师大数学3月月考.docx
班级姓名考号座位号数学七段3 月联赛（ 201903）题号一二三四五六七八九总分得 分一、选一选，比比谁细心：（本题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）1. 下列计算正确的是（ ）A3b33( 3)212 36b2babab8a 7b4a 5b4a 12bBCD92. 长度单位1 纳米10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）米A 2.5110 6B 2.51 104C 2.5110 4D 2.5110 5520193. 计算(1.6) 2020(1) 2018 的结果是（ ）8A 5B5C 8D888554. 若 ( x 2m)( x 8) 中不含 x 的一次项，则 m 的值为（B ）A 4B-4C 0D 45. 如果与互补，且，则下列表示D 余角的式子中，正确的有（ ） 90901() 1()22A1 个B2 个C3个D4 个6. 下列说法中，正确的有（ ）若 A=40o26，则 A 的余角为 59o34 对顶角的角平分线在同一条直线上若 1+ 2+3=180o，则 1、 2 和 3 互为补角一个角的补角必为钝角点到直线的距离就是这个点到直线的垂线段一个锐角的补角比这个角的余角大90A1个B2个C3个D4个7. 对任意非0 整数 n，按下列程序计算，该输出答案为（ ）n平方nnn答案22n D 1A n B n C8.计算 21 221 2412 2n1的值是（ ）A 4 2 n1B 2 2n1C 2 2 n1D 24 n19. 如图， EAC ADB 90，则下列说法正确的是（ ）A 的余角只有 BB的邻补角是 DACEC与 ACF 互补D AD是 D到 BE的垂线段A10. 已知 1 m21 n2nm2 ，则11的值为（ ）44mnBFA 1B 0C 1D 1DC4二、填一填 ,看看谁仔细：（本题共6个小题，每小题3 分，共 18分）11. 计算 6m6( 2m2 ) 3 的结果为.12. 若关于 x 的二次三项式x2ax1是完全平方式，则a 的值是413. 如图所示， 图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形， 图 2 是一个边长为a 1 的正方形，记图1，图 2 中阴影部分的面积分别为A、B ，则 AB14.如上图，直线AB 、 CD、 EF 相交于点 O，且 AB EF，OG 平分 AOD ，若 BOC = 70 ，则 GOF =15.已知 (x1) x2有意义且恒等于1，则 x.16.已知 a23a10 ，求 a 41的值为.a4三、解一解 ,试试谁更棒：（本大题共8 道小题，共 62 分）17（本题 10 分）计算：（ 1） a2 3a2a3a2a 3（ 2）简便计算： 199.92（ 3）化简求值： ( x2)( 2 x) ( x 1)( x 5)3，其中 x = .218. （本题 6 分）互补的两个角之差是 28, 求其中较小角的余角度数 .19. （本题 6分）若关于x、 y 的多项式 2mx2x25x 87 x23 y 5x 的值与 x 取值无关，试求 m22m25m 4 m 的值20. （本题 8 分）已知 a4b ，试解下列各题：（ 1）求代数式 (a1)( b1)ab 的值；（ 2）若代数式 a 22ab22b 2ab 的值等于17，求 ab 的值 .21. （本题 8 分）李狗蛋同学在学习整式乘法公式这一节时，发现运用乘法公式在进行一些计算时特别简便，这激发了李狗蛋同学的学习兴趣，他想再探究一些有关整式乘法的公式，便主动查找资料进行学习，以下是他找来的资料题，请你一同跟李狗蛋同学探究一下：（ 1）探究： (ab)(ab)；(ab)( a 2ab b2 )；(a)(3a2bab2b3 )；b a（ 2）猜想： (ab)( a n1a n 2babn 2b n 1 )（ n 为正整数，且 n2 ）；（ 3）利用上述猜想的结论计算：2 9282723222 1的值.22. （本题 8 分）因为x 3 x 2 x2x6 ，所以 x 2x 6 x2x 3 这说明 x2x 6 能被 x2 整除，同时也说明多项式x 2x 6 有一个因式为x2 ；另外，当x2 ，多项式 x2x6 的值为 0阅读上述材料回答问题：（ 1）由x2 x1x2x2 可知，当 x时，多项式x2x2 的值为 0；（ 2）一般地，如果一个关于字母x 的多项式 M，当 xa 时，M 的值为 0，那么 M 与代数式 x a之间有一定的关系，这种关系是：；（ 3）已知关于 x 的多项式 x2kx 10 能被 x2 整除，试求k 的值23. （本题 8 分）一张如图1 的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是 3a cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积（ 1）图 1 中原长方形铁皮的面积为cm2；（用 a 的代数式表示）（ 2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可涂的面积为a cm2，则涂完这个铁盒需40要多少钱？（用a 的代数式表示）（ 3）是否存在一个最大正整数 a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请直接写出这个 a，若不存在，请说明理由24. （本题 8 分）阅读材料：对任意一个三位数n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数 ”，将一个 “相异数 ”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111 的商记为F（ n）例如n=123 ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666 ，666 111=6，所以 F（ 123）=6 试根据以上信息，完成下列问题：（ 1）计算： F（ 243） =， F （ 517） =，你从中发现什么规律？你发现的规律是：；（ 2）若 s， t 都是 “相异数 ”，其中 s=100x+32， t=150+ x（ 1x9， x 是正整数），是否存在x 满足 x2=F（ s） F（ t）， 若存在，请求出这个x，若不存在，请说明理由
