最新北师大版 2016-2017年初二数学八年级上册第2章《实数》单元同步检测试卷(含答案).docx

2222 2 2 22 22 2第二章实数单元检测题(满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下面四个实数，你认为是无理数的是( ) 1A. B. 3 C3 D0.332下列四个数中，是负数的是( )时间：120 分钟)A|2| B(2) C 2 D. （2）23设边长为 3 的正方形的对角线长为 a，下列关于 a 的四种说法：a 是无理数；a 可以 用数轴上的一个点来表示；3<a<4；a 是 18 的算术平方根其中，所有正确说法的序号 是( )A B C D4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简 a |ab|的结果为( )A2ab B2ab Cb D2ab5k，m，n 为三个整数，若 135k 15， 45015 m， 1806 n，则下列关于 k，m， n 的大小关系正确的是( )Ak<mn Bmn<k Cm<n<k Dm<k<n5 256下列说法：5 是 25 的算术平方根； 是 的一个平方根；(4) 的平方根是4；6 36立方根和算术平方根都等于自身的数是 0 和 1.其中正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7下列计算正确的是( )A. （3）（4） 3 4 B. 4 3 4 36 6C. 3 D. 32 28如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是( )A4 的算术平方根 B4 的立方根 C8 的算术平方根 D8 的立方根9下列各式中，正确的是( )A. 2 3 23 B3 25 3(35) 23C. 15 12 1512 1512 D.14 2212210规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分，例如 0, 3.143，按此规定 1013的值为( )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11 5的相反数是_.20142011203212 16 的算术平方根是_.13 写出一个比3 大的无理数_.14 计算： 8 18_.15 比较大小：2 2_ .(填“”、“”或“”)16 已知一个正数的平方根是 3x2 和 5x6，则这个数是_.17 若 x，y 为实数，且|x2| y3 0，则(xy) 的值为_.18已知 m2013，则 m 2m2013_. 20141三、解答题(共 66 分)119(10 分)(1) (2012 ) ( )3| 32| 3；1 1(2) 1( ) （ 32） ( )2 3 320(10 分)先化简，再求值：(1)(a2b)(a2b)ab (ab)，其中 a 2，b 3；(2) (2x3)(2x3)4x(x1)(x2) ，其中 x 3.21(10 分)(1)有这样一个问题： 2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A3 2 B2 2 C. 2 3 D.32E0问题的答案是(只需填字母)：_；(2)如果一个数与 2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么(用代数式表示)22(12 分)计算：1 5 1(1) 32 50 45 18 ； (2)2 2 3 2 23；4(3)( 64123 8)2 2.23(8 分)甲同学用如下图所示的方法作出了 C 点，表示数 13 ，在OAB 中，OAB 90，OA2，AB3，且点 O，A，C 在同一数轴上，OBOC.(1) 请说明甲同学这样做的理由；(2) 仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示 29 的点 F.24(8 分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，则每个小格的顶点叫做 格点(1) 如图，以格点为顶点的ABC 中，请判断 AB，BC，AC 三边的长度是有理数还 是无理数？(2) 在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为 3， 5，2 2.25(10 分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如5 2， 这样的式子，其实我们还可以将其 3 31222进一步化简：( 一)5 5 3 5 2 2（ 31） 2（ 31） 3； ( 二) 3 1； 3 3 3 3 31 （ 31）（ 31） （ 3） 1( 三)2 31 （ 3） 1 （ 31）（ 31） 31 31 31 31 31.以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简2：5 31 参照(二)式化简2 参照(三)式化简25 325 3_ 5 3_._ 5 3_.(2)化简：1 1 1 1 . 31 5 3 7 5 99 97答案：一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)2201420112032 22215 BCCCD 6-10 CDCCB二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11 5的相反数是_ 5_.12 16 的算术平方根是_4_.13 写出一个比3 大的无理数_ _.14 计算： 8 18_ 2_.15 比较大小：2 2_<_ .(填“”、“”或“”)4916已知一个正数的平方根是 3x2 和 5x6，则这个数是_4_.17若 x，y 为实数，且|x2| y30，则(xy) 的值为_1_.18已知 m2013，则 m 2m2013_0_. 20141三、解答题(共 66 分)119(10 分)(1) (2012 ) ( )3解：原式0| 32| 3；1 1(2) 1( ) （ 32） ( ) .2 3 3 解：原式3 320(10 分)先化简，再求值：(1)(a2b)(a2b)ab (ab)，其中 a 2，b 3； 解：原式a 5b 13(2) (2x3)(2x3)4x(x1)(x2) ，其中 x 3. 解：原式x 522 222 2 22 22 221(10 分)(1)有这样一个问题： 2与下列哪些数相乘，结果是有理数？A3 2 B2 2 C. 2 3 D.32E0问题的答案是(只需填字母)：_A，D，E_；(2)如果一个数与 2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么(用代数式表示)解：(2)设 a 为有理数，这个数为 x，则 x 2a，xa 2 a22(12 分)计算：1 5 1(1) 32 50 45 18 ； (2)2 2 3 2 23；4解：原式6 2 5 解：原式35(3)( 64123 8)2 2.1解：原式 3223(8 分)甲同学用如下图所示的方法作出了 C 点，表示数 13 ，在OAB 中，OAB 90，OA2，AB3，且点 O，A，C 在同一数轴上，OBOC.(1) 请说明甲同学这样做的理由；(2) 仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示 29 的点 F.解：(1)在 OAB 中，由勾股定理得 OB OA AB ，所以 OCOB OA AB 2 3 13， 即点 C 表示数 13(2)画图略在ODE 中，EDO90，OD5，DE2，则 OFOE 29，即 F222222 22点为 2924(8 分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，则每个小格的顶点叫做 格点(1) 如图，以格点为顶点的ABC 中，请判断 AB，BC，AC 三边的长度是有理数还 是无理数？(2) 在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为 3， 5，2 2.解：(1)AB4，AC 33 3 2，BC 13 10 ，所以 AB 的长度是有理数，AC 和 BC 的长度是无理数 (2)图略25(10 分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 进一步化简：5 2， 这样的式子，其实我们还可以将其 3 31( 一)5 5 3 5 2 2（ 31） 2（ 31） 3； ( 二) 3 1； 3 3 3 3 31 （ 31）（ 31） （ 3） 1( 三)2 31 （ 3） 1 （ 31）（ 31） 31 31 31 31 31.以上这种化简的方法叫分母有理化2(1)请用不同的方法化简 ：5 31 参照(二)式化简2 参照(三)式化简25 325 3_ 5 3_._ 5 3_.1 1 1 1(2)化简： . 31 5 3 7 5 99 972（ 5 3） 2（ 5 3）解：(1) （ 5 3）（ 5 3） （ 5） （ 3）2 5 322 53 （ 5） （ 3） （ 5 3）（ 5 3） 5 3 5 3 5 3 5 3(2)原式31 5 3 7 5 99 97 991 3 111 2 2 2 2 2 2