最新北师大版 小学四年级数学上册第二单元线与角教案.docx

第二单元 线与角单元教学目标：1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指 定度数的角与画指定度数的角。单元教学建议：1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比 较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生 积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学 生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教 材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。 然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点 是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上， 安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习 中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说 一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的 答案。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些 活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识 抽象概念的平台。2、在实际情境中，提高数学应用的意识在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很 好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念， 是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线， 教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似 的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认 识平行线后，教材安排了“说一说”（教材 P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触， 但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后， 教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材 P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。 因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习 本单元的一个不可忽视的方式。3、在自主探索中，培养发现数学的规律虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提 供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流 的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后， 教材安排了一个“小实验”的内容（教材 P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位 置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语 言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一 活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中 的规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材 P17），这是一个综合 性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程， 来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说 一说互相平行线段的特点。课时安排：内容线的认识（认识线段、射线与直角）平移与平行（认识平行线）相交与垂直旋转与角（认识平角、周角）角的度量（认识量角器）画角（用量角器画指定度数的角）练习二建议课时数1111121第一课时线的认识教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。并知道他们的区别与联系。 2、会用字母正确表示直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。教学重难点：1、 体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形 中的线段。2、 理解三种线的特征，掌握三种线的读法教具准备：直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。教学过程：（一）导入出示一幅画面，师生谈话：大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，演示抽象出不同的射线和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识（二）探索新知1、出示“看一看”的三幅画。第一幅图：马路上的斑马线是什么形状的？长方形的四条边是什么线？引出四条线段。 第二幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前面的线一样吗？抽 象出一些射线。第三幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？引出两条直线。 2、比较三种线的特征(1)认识直线、线段和射线。拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点 向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得 到一条什么线？（射线）(2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？3、三种线的读法。直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。4、画直线。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？（三）课堂作业1、教材第 17 页“试一试”第一题。（四）思维训练数一数有几条线段。（1）有（ ）条（2）有（ ）条说说你是怎样数的。（五）课堂小结1、 今天我们认识了三种线，都是哪三种？2、 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计：直线 线段 射线教学反思：第二课时平移和平行教学目标：1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能用三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。教学重难点：1、 认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。2、 在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。教具准备：小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。教学过程：（一）导入谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅 图里的一样。出示教材 18 页“看一看”左图。请学生举例，你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？出示第 18 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 （二）探究新知1、移一移。(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。学生准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。(2)出示第 18 页小鱼图。先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。2、折一折。同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？ 请学生汇报折纸情况。3、说一说。出示教材第 19 页“说一说”的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 4、画一画。你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。（三）课堂作业第 20 页第 1 题讨论第 20 页“实践活动”（四）思维训练1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 2、过 B 点画直线 A 的平行线。（五）课堂小结提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？板书设计：平移与平行教学反思：第三课时相交与垂直教学目标：1、 借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、 会用三角尺画垂线。3、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重难点：1、 用三角尺画垂线。2、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教具准备：小棒、三角尺教学过程：（一）量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形， 从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。 学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。（二）折一折让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后， 教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两 条折痕是否互相垂直。（三）说一说1、 说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、 说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。（四）练一练1、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 2、看一看，你发现了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂 直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。（五）画一画1、 明确所画的线与哪一条垂直。2、 明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过 某个点。（六）课堂作业教材第 23 页第 2 题（七）课堂小结让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。板书设计：相交与垂直相交垂直教学反思：第四课时旋转与角教学目标：1、 通过操作活动，认识平角、周角。2、 能辨认生活中的平角与周角。教学重难点：1、 认识平角、周角。2、 能说出生活中的平角与周角。教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。教学过程：（一）动手操作，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1） 一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角（2） 一人说一人转（3） 复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。（4） 我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这 条射线就是角的边。2、认识平角和周角（1） 师演示平角和周角，让学生说一说是什么角。（2） 用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。（二）试一试1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流。2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。（三）练一练1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。（四）说说生活中的平角与周角1、 试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如 人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、 说说生活中你还看到了哪些平角与周角。（五）课堂作业教材第 25 页第 1 题（六）课堂小结1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说板书设计：旋转与角锐角直角钝角平角周角教学反思：第五课时角的度量教学目标：1、 体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、 会用量角器测量各种角的度数。教学重难点：1、 认识量角器。2、 会用量角器测量各种角的度数。教学准备：每人准备量角器。教学过程：（一）引入1、出示角的图片，让学生比较大小。2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。3、自学课文，并动手做一做：剪出，用分别度量的大小。 4、想一想认 识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“”表示（二）合作探究，认识量角器1、认一认(1) 观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍(2) 看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)(3) 认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思(4) 说说 1和平角.2.试一试，量角器上看角的度数(1)自学试一试，说说各是几度,是怎么量的小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，(2)量一量练一练的第二题的：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示。 （三）课堂作业1、 用量角器量出直角的度数。2、 练一练第 2 题中的34。（四）课堂小结总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。板书设计：角的度量测量角的单位：测量角的方法：教学反思：第六课时画角教学目标：1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.课前准备：量角器,三角板教学过程：（一）用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角(1) 让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法(2) 说说各角的大小（二）画一个度的角1、 独立画，指名教材怎么画。还有别的画法吗？2、 用三角板画你还能画出哪些度数的角。学生试画，小组合作交流，全班交流。(1) 画 30,60,90,45的角说说画的方法(2) 利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)可以拼成 75 ,105 ,135 ,150 ,120 ;(拼画的顺序：第一步可用 45 的角与另一个三角形的每一个角拼 ;第二步可用等腰三角 形 90 与另一个三角板的每一个角拼.)3、讨论得出画角方法：、先画一条射线；、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合；、在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点；、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的角。 （三）课堂作业教材第 29 页“试一试”第 2 题（四）课堂小结用三角板画角的方法用量角器画角的方法。板书设计：画角用量角器画角用三角板画特殊度数的角教学反思：第七课时画角练习课教学目标：1、 巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、 通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。 课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸教学过程：（一）复习本单元的知识重点1、 直线、线段与射线的特点与读法2、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法3、 角的度量及画法（二）练一练（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？、学生试做，同桌交流，再全班交流。、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。 （2）用长方形纸分别折出，的角可先让学生独立操作，再全班交流。 （三）课堂作业复习用量角器测量角的大小练习二第 3 题。先让学生估一估角的大小，在用量角器测。（四）课堂小结让学生交流怎样看准量角器上的度数。板书设计：练一练 画角教学反思：第八课时练习二（走进大自然）教学目标：通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能 综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。教学重难点：综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸教学过程：(一)导入教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。(二)探究新知1、复习更大数的读法和写法出示教材第 31 页的前两句话。（1） 我国最大青少年活动面积 3735200 ,其中水域面积 133400 ，国家投资近 1000000000 元。（2） 营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一 百万株花木，铺设了十七万的大草坪。指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。2、出示教材第 31 页主题图。(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪 个小组找得最全。教师及时加以评价和鼓励。（2）学生动手绘图学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。（3）画垂线从 A 点到小房子设计最短的路。提问：想想画什么线距离小房子才最近？（从 A 点画一条垂直于小房子的线，这条路最近） 学生画垂线，然后交流画图方法。3、出示教材第 32 页的画面学生独立思考(1) 有什么办法把镜框挂正呢？(2) 已经参观了 2 时，时针走了多少度？（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向 3 时，这是参观了 2 小时后的时间，说明开始参观的时间为 1 时整，时针从 1 时走到 3 时时。 正好走了 60）（3）提问：你还能提出哪些数学问题？学生自由发言，有问题可以当堂解决。（三）课堂作业(1) 量一量风筝各个角的度数。(2) 每块花砖每个角的度数。（四）课堂小结能将本单元所学的知识应用到生活中。板书设计：练习走进大自然教学反思：