数学毕业论文矩阵分解与矩阵方程AX=BAXB=C的解.doc
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数学毕业论文矩阵分解与矩阵方程AX=BAXB=C的解.doc
数学毕业论文-矩阵分解与矩阵方程AX=B,AXB=C的解 矩阵分解和矩阵方程AX=B,AXB=C的解摘要本文详细地阐述了矩阵的QR分解,奇异值分解,利用这些矩阵分解,给出了矩阵方程AX=B, AXB=C有解条件及有解时解的1般表达式。关键词:初等变换;QR分解;奇异值分解;矩阵方程。Matrix Decomposition and the Solutions of the Matrix Equations AX=B,AXB=CAbstractIn this paper, the QR decomposition, Singular Value decomposition of matrix have been remarked in detail.Using these matrix decompositions, the necessary and sufficient conditions of the matrix equations AX=B andAXB=C have a solution and have an unique solution are given. And when the matrix equations have a Solution or have an unique solution, the expression of the solution has been presented. Key Words: Fundamental transformation; QR decomposition; Singular value decomposition; matrix equation.目 录1引言……………………………………………………………………………………………12矩阵的两种分解………………………………………………………………………………1 2.1 QR分解…………………………………………………………………………………22.2 奇异值分解………………………………………………………………………………23 AX=B的解法 …………………………………………………………………………………4 3.1矩阵 可逆……………………………………………………………………………6 3.2 矩阵 为满秩矩阵……………………………………………………………………7 3.3 不可逆………………………………………………………………………………7 3.4典型题举例……………………………………………………………………………74 AXB=C的解法 ………………………………………………………………………………12 4.1 若 , 均可逆…………………………………………………………………………14 4.2 若 ( )可逆, ( )不可逆………………………………………………………14 4.3 若 , 均不可逆………………………………………………………………………14 4.4 典型题举例……………………………………………………………………………145结束语…………………………………………………………………………………………186参考文献………………………………………………………………………………………19【包括:毕业论文、开题报告、任务书】【说明:论文中有些数学符号是编辑器编辑而成,网页上无法显示或者显示格式错误,给您带来不便请谅解。】