人教版高中数学必修一教材《指数函数》教案.docx
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1、指数函数第二课时提问:1复习初中时的整数指数幂,运算性质?ana a aa, a01(a0),0 0 无意义an1an( a0)amanam n ;(am)namn(an ) mamn ,( ab)nan bn什么叫实数?有理数,无理数统称实数.2观察以下式子,并总结出规律:a 0 5 a105 ( a2 )5a210a8( a4 )2a48a 5a 2 4 a124 ( a3 )4a312 5 a105a210a 4a 5( a2 )5小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式) .根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指
2、数幂的形式.如:3a22a3( a0)1bb2(b0)4c55c4(c0)m即: n ama n (a 0, n N * , n 1)为此,我们规定正数的分数指数幂的意义为:mn am ( a 0, m, n N * )a n正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.m1*即: a n)m (a 0, m, n Na n规定: 0 的正分数指数幂等于0, 0 的负分数指数幂无意义 .说明:规定好分数指数幂后,根式与分数指数幂是可以互换的,分数指数幂只是根式的n111一种新的写法,而不是a ma ma ma m (a0)由于整数指数幂,分数指数幂都有意义, 因此,有理数指数幂是有意义的,
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