全国高一物理竞赛试卷.docx
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1、高一物理竞赛试卷考试时间: 3 小时满分: 160 分1( 15 分)如图 1 所示,一质量为 M 、倾角为 的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一个质量为 m的滑块从斜面顶端释放,试求斜面的加速度。2( 15 分)快艇系在湖边,湖岸是直线,系绳突然松脱,风吹着快艇以恒定速度Vo=2.5km h 沿与湖岸成 150 角的方向飘去,一人能在岸上以V 1=4km h 行走或在水中以V2=2kmh 游泳问:(1) 他能否赶上快艇;(2)当快艇速度多大时,他总可以赶上快艇.3.( 15 分)如图所示,放在水平面上的质量为m 的物体,与水平面间的动摩擦因数为 ,物体在水平恒力 F1 的作用下在水平面上做
2、匀速直线运动。今若再对物体施加一个大小与F1相等的力 F 2。求:( 1)要使物体仍沿原方向做匀速直线运动,则力F2 必须满足什么条件?( 2)又若物体运动的位移为 s,要使合外力对物体做的功最多,则 F2 又需满足什么条件?F14( 15 分)在倾角 30的斜坡底端,一小石子以 v0 的初速抛出,初速度方向与水平面的夹角用 表示,如图 3,则:( 1)若 v0 10m/s, 0 60,求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离;v0( 2) 为多大时,石子沿斜坡方向的射程最大?( 3) 为多大时,石子垂直落到斜坡上。图 35( 15 分)用细杆把质量为 M的圆环固定起来,其顶部套有两个质量均为 m的
3、小环,它们之间无摩擦。现给两小环一个微小扰动,令两小环分别从左、右两边下滑(不计初速)。试讨论: m和 M满足何关系时,大环有上升或下降的趋势。6. ( 15 分)如图 4 所示, A 物的质量为 2 104kg,放在倾角为为 1 104kg,放置在水平面上, A、B 用绕过滑轮 C 的细线相连接, 绳 CE处于水平位置。 现在轮轴的边缘上绕一细绳,绳的一端 D 施加一水平力 F,设滑轮 C 和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。重物 A 与斜面间的动摩擦因数为 0.7 ,轮轴 B 与水平面间的摩擦系数为 0.5 ,图中 R=2r 。试求;欲使此系统保持平衡状态,力 F 的取值范围为多少?30o
4、的斜面上,轮轴B 的质量DFACBRr30图 47. ( 15 分)北京时间 05 年 4 月 12 日 20 时 0 分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙 ”捆绑式运载火箭,成功地将“亚太六号 ”通信卫星 (其质量用 m 表示 )送入太空。这颗 “亚太六号 ”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行。离地球表面最近的点A( 近地点 ) 高度L 1=209km(209 103m) 、离地球表面最远的点B(远地点 )高度 L 2=49991km(49991 103m) 。已知地球质量 M=6.01024kg、引力常量 G=110-9Nm2/kg2 、地球半径 R=6400km=6.4 106 m.
5、15- GMm地球上空任一高度处 h(h 为到地球中心的距离),卫星具有的引力势能表达式为h求:(1) 此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A 运动到远地点B 的时间约为几天 (设 2=10.保留两位数字 )(2) 证明: V A (L 1+R)= V B(L 2+R) 其中 V A 和 V B 分别是 “亚太六号 ”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 的速度; L 1+R 和 L 2 +R 分别是“亚太六号 ”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 到地球球心的距离 (提示:根据椭圆的对称性可知近地点A 和远地点B 所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)(3)试计算 “亚太六号 ”通信卫
6、星的发射速度 V 0 的大小是多少km/s(保留两位数字)8、( 15 分)一辆汽车沿水平公路以速度 v 无滑动地运动,如果车轮半径为 R ,试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置9、 (20 分 )有一个摆长为l 的摆(摆球可视为质点,摆线的质量不计),在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处( x l)的C 点有一固定的钉子,如图所示,当摆摆动时,摆线会受到钉子的阻挡当 l 一定而 x 取不同值时,阻挡后摆球的运动情况将不同现将摆拉到位于竖直线的左方(摆球的高度不超过O 点),然后放手,令其自由摆动,如果摆线被钉子阻挡后,摆球恰巧能够击中钉子,试求 x 的最小值10、( 20
7、 分)如图所示,竖直放置的质量为4 m,长为 L 的圆管顶端塞有一个质量为m 的弹性圆球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg圆管从下端离地面距离为H 处自由落下,落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等求:(1) 圆管弹起后圆球不致滑落, L 应满足什么条件(2) 圆管上升的最大高度是多少 ?(3) 圆管第二次弹起后圆球不致滑落,L 又应满足什么条件?高一物理竞赛试题答卷考试时间: 3 小时满分: 160 分班级:姓名 :参考答案 .1解说:本题涉及两个物体,它们的加速度关系复杂,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。对两者列隔离方程时,务必在这个方向上进行突破。(学生活动)定型判
8、断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图 19 所示。根据运动学规律, 加速度矢量 a1 和 a2 也具有这样的关系。(学生活动)这两个加速度矢量有什么关系?沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、 y 坐标,可得:a1y = a 2y且: a1y = a 2sin 隔离滑块和斜面,受力图如图 20 所示。对滑块,列 y 方向隔离方程,有:1ymgcos- N = ma对斜面,仍沿合加速度 a2方向列方程,有:2Nsin = Ma解式即可得 a2。答案: a2 =m sin cosg。M m sin 2(学生活动)思考:如何求1的值?a解:a1y 已可以通过解上面的方程组求出;a1x 只要
9、看滑块的受力图,列 x 方向1x,得:a1x221a1y的隔离方程即可,显然有 mgsin= ma= gsin 。最后据 a = a1 x求 a1 。答: a =g sinM2m(m2M ) sin2。1m sin 2M2.3解:要使物体在受到 F2 的作用后,仍能维持原速度方向做直线运动,所加力 F2 必与原速度方向在同一竖直平面内(否则物体将偏离原运动方向而运F1vN动),即 F2 应与 F1 在同一竖直平面内。加上力F2F2后,物体的受力如图所示,设F2 与 F1 之间的夹角fF1v为 ,以 F 表示 F1 和 F2 的大小。由于竖直方向受力平衡,则有:mgF2 sinN mg 2分依题
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