平面解析几何直线练习题含答案[辅导教育].doc
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1、直线测试题 一选择题(每小题5分共40分)1. 下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示;B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示;C.不经过原点的直线都可以用方程表示;D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示。【答案】B【解析】A中过点P0(x0,y0)与x轴垂直的直线x=x0不能用yy0=k(xx0)表示,因为其斜率k不存在;C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b(b0)或x=a(a0)不能用方程=1表示;D中过A(
2、0,b)的直线x=0不能用方程y=kx+b表示.评述:本题考查直线方程的知识,应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围.图12. 图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则( )A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k3k2【答案】D【解析】直线l1的倾斜角1是钝角,故k10,直线l2与l3的倾斜角2、3均为锐角,且23,所以k2k30,因此k2k3k1,故应选D.3. 两条直线A1xB1yC10,A2xB2yC20垂直的充要条件是( )A. A1A2B1B20 B.A1A2B1B20 C. D.=1【答案】A【解析】法一:当两直线的斜率都存在时,()1,A1
3、A2B1B20.当一直线的斜率不存在,一直线的斜率为0时,同样适合A1A2B1B20,故选A.法二:取特例验证排除.如直线x+y=0与xy=0垂直,A1A21,B1B21,可排除B、D.直线x=1与y=1垂直,A1A20,B1B20,可排除C,故选A.评述:本题重点考查两直线垂直的判定、直线方程的一般式等基本知识点,重点考查分类讨论的思想及逻辑思维能力.4. 若直线l:ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.B. C.D. 【答案】B【解析】法1:求出交点坐标,再由交点在第一象限求得倾斜角的范围:交点在第一象限, 即解得k(,),倾斜角范围为()法2:
4、如图,直线2x+3y6=0过点A(3,0),B(0,2),直线l必过点(0,),当直线过A点时,两直线的交点在x轴,当直线l绕C点逆时针旋转时,交点进入第一象限,从而得出结果.5. 设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长,则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直【答案】C【解析】由题意知a0,sinB0,两直线的斜率分别是k1=,k2=.由正弦定理知k1k2=1,故两直线垂直.评述:本题考查两直线垂直的条件及正弦定理.6. 已知两条直线l1:y=x,l2:axy=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在
5、(0,)内变动时,a的取值范围是( )A.(0,1) B.() C.(,1)(1,) D.(1,)【答案】C【解析】直线l1的倾斜角为,依题意l2的倾斜角的取值范围为(,)(,+)即:(,)(,),从而l2的斜率k2的取值范围为:(,1)(1,).评述:本题考查直线的斜率和倾斜角,两直线的夹角的概念,以及分析问题、解决问题的能力.7. 若直线通过点,则( )A B C D【答案】D 本题是训练思路的极好素材,看能否找到10种解法?8已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是()AB ( C) D【答案】B 二填空题(每小题5分,共30分)9.过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线
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