北师大版九年级上数学第一章《特殊平行四边形》单元检测卷.docx
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1、北师大版九年级上数学第一章特殊平行四边行单元检测卷(全卷满分100 分时限 90 分钟)一选择题(每小题3 分,共 36 分)1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且 AC BD,则图中全等三角形有()A4 对B6对C8 对D10 对2. 如图,在 ABCD中, AE,CF分别是 BAD和 BCD的平分线添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是()A AEAFBEF ACC B 60D AC是 EAF的平分线3. 如图,在菱形ABCD中, AB 5, BCD 120,则对角线AC等于 ()A 20B 15C 10D 54. 如图所示,点 E 是矩形 ABCD的边 A
2、D延长线上一点,且 AD DE,连接 BE交 CD于点 O,连接 AO,下列结论不正确的是()A AOB BOCB BOC EODC AOD EODD AOD BOC5. 如图,在正方形ABCD的外侧作等边ADE,则AEB的度数为()A 10B 12.5 C 15D 206. 已知,如图, AC为正方形 ABCD的对角线, E 为 AC上一点, 连接 EB,ED,当 BED 126时, EDA的度数为()A 54B 27C 36D 187. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是 ()A矩形 B 菱形C 对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形8. 如图,
3、已知正方形 ABCD的对角线长为 2 2 ,将正方形 ABCD沿直线 EF 折叠,则图中阴影部分的周长为()A8 2B4 2C 8D 69. 如图,矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点 O, BAD的平分线 AE 交 BC于点 E,连接 OE,若 AOB 60,则BOE的度数是()A 80B 65C 45D 7510如图,在边长为2 的正方形ABCD中, M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME MC,以 DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()A.3 1B 35C.51D.5111如图,在菱形ABCD中,A 110,点E、F 分别是 AB 和BC的中点,EP CD于点
4、P,则 FPC()A 35B 45C 50D 5512如图, E, F, G, H 分别是 BD, BC,AC, AD的中点,且ABCD,下列结论:EGFH;四边形 EFGH是矩形; HF 平分 EHG; EG 1(BC AD);四边形 EFGH是菱形其2中正确的个数是()A 1B 2C 3D 4二填空题:(每小题3 分,共 12 分)13. 如图,菱形 ABCD的周长为 8 5,对角线 AC和 BD相交于点 O,AC BD1 2,则 AC_ 14. 如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC,BD 相交于 O, DE AC于 E, EDC EDA 1 2,且 AC10,则 DE的长度是 _ 15
5、如图,将一张矩形纸片ABCD沿 EF 折叠,使顶点C, D 分别落在点C, D处, C E交 AF 于点 G. 若 CEF 70,则 GFD _ .16如图, 在菱形 ABCD中, BAD 100,AB的垂直平分线交对角线连接 DF,则 CDF等于 _.三、解答题 ( 本大题共 7 个小题,共52 分 )17.(6分 ) 如图,过正方形ABCD的顶点 D 作 DEAC交 BC的延长线于点AC于点E.F,E 为垂足,(1) 判断四边形 ACED的形状,并说明理由;(2) 若 BD 8 cm,求线段 BE的长18.(8分 ) 如图,四边形ABCD是矩形, EDC CAB, DEC 90.(1) 求
6、证: AC DE;(2) 过点 B 作 BF AC于点 F,连接 EF,试判别四边形 BCEF的形状,并说明理由19.(7分 ) 如图,已知:四边形ABFC中, ACB 90, BC的垂直平分线EF 交 BC于点 D,交 AB 于点 E,且 CF AE.(1) 试探究四边形 BECF是什么特殊的四边形并说明理由;(2) 当 A 的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论20.(8分 ) 如图,正方形ABCD的边长为4, E, F 分别为 DC, BC中点(1) 求证: ADE ABF;(2) 求 AEF的面积21.(6 分 ) 已知:如图,四边形 ABCD的对角线 AC
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