人大附中高考前数学热身练习题让我再看你一眼(答案).doc
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1、高考前数学热身练习题让我再看你一眼(请认真完成每一道题)1、命题“存在R,0”的否定是 ( D ) 复习量词、命题的否定开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 (A)不存在R, 0 (B)存在R, 0 (C)对任意的R, 0 (D)对任意的R, 02、设函数则 ( D )A在区间内均有零点。 什么是零点?B在区间内均无零点。C在区间内有零点,在区间内无零点。D在区间内无零点,在区间内有零点。3、执行右边的程序框图,输出的T= 30 . 读懂程序框图,逐步推演。4、如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则_三视图:注意还原几何体5、随机抽取
2、某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (乙)(2)计算甲班的样本方差 (57)(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. () 读懂茎叶图,学会算平均数、方差,标准差,将两者进行比较。PCBADEO6、的值为 学会求简单的定积分。7、点P(1,0)到曲线(其中参数tR)上的点的最短距离为 1 参数方程与极坐标相关知识请读教材与笔记8、极坐标方程化成直角坐标方_. 9、 如图,切于点,割线经过圆心,弦于点,已知的半径为,则_4_,_. 几何证
3、明:相似、圆的简单问题气温x(C)1813101用电量y(度)2434386410、某单位为了了解用电量y(度)与气温x(C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为 68 注意:线性回归方程(读教材)。线性回归方程y=bx+a过定点_.11、已知随机变量服从正态分布则 ( D) 理解正态分布简单问题 (A)(B)(C)(D)12、在区间-1,1上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为 ( A ).96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率
4、/组距 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 请复习几何概型、条件概率13、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( A ).A.90 B.75 C. 60 D.45 读懂频率分布直方图14、设a、b、c、dR,则复数(a+bi)(c+d
5、i)为实数的充要条件是 ( D )A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0 复数必考简单题,要准确 复数对应的点位于第 二 象限 0 复数的虚部为 3 15、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 CA36 B. 18 C. D. 与圆相关问题注意利用圆的平面几何性质解决!若圆与圆(a0)的公共弦的长为,则_1_.k.s.5.u.c.o.m 16、设直线平面,过平面外一点P与都成角的直线有且只有:( B )()条()条()条()条17、已知则的最小值是 5 “线性规划问题”要准确画出可行域已知实数、满足则的最大值是 4 表示的平面区域的面积是 1 设为实数
6、,若,则的取值范围是_。18、有限集合中元素的个数记做,设都为有限集合,给出下列命题:的充要条件是;的必要条件是;的充分条件是;的充要条件是; 其中真命题的序号是 BA B C D“a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的 ( A )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件设p:xx200,q:0,则p是q的 A(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件19、已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是 D(A)1 (B)1 (C)45 (D)45 注意准确利用通项公式:第项:20、安排
7、5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是 78 .(用数字作答) 排列组合问题注意“分类计数”21、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 DA BC D22、设 2 23、函数对于任意实数满足条件,若则 24、已知=1,=,=0,点C在AOB内,且AOC=30,设=m+n(m、nR),则等于 3 设P是ABC所在平面内的一点,则( B)A. B. C. D.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是425、已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值是(D) 26、设M是椭圆上的动点,和分别是椭圆的左、右顶
8、点,则的最小值等于 .已知F是双曲线的左焦点,定点A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则 的最小值为_ 9_ (掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识,定准,注意用定义解题)27、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是 (D )()()()()设等差数列的前项和为,若,则的最大值为_4_。28、已知0 ,1,()求; 1 ()若,求的取值范围 (2 ) 38、已知函数f(x)ln(x2 +1) -ax(aR)()若函数f(x)在R上是增函数,求a的取值范围; ((-,-1)()若|a|1,求f(x)的单调增区间(提示:分类讨论)39、设函数,其中()当时,判断函数在定义域上的单调性;()求函
9、数的极值点;40、已知动点P到直线的距离是到定点()的距离的倍.()求动点P的轨迹方程; ()()如果直线与P点的轨迹有两个交点A、B,求弦AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围. ( )41、已知抛物线及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且。过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M()证明:点M的纵坐标为定值; (点M的纵坐标为定值)()是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?证明你的结论 42、已知抛物线:的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间) (1)为抛物线的焦点,若,求的值; ( ) (2)如果抛物线上总存在点,使得,试求的取值范围()43
10、、设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,原点到直线的距离为 ()证明;()求使得下述命题成立:设圆上任意点处的切线交椭圆于,两点,则 44、设数列的前项和为,且满足.()求证:数列为等比数列; ()求通项公式;( )()设,求证:. 45、无穷数列满足:(为常数).(1)若且数列为等比数列,求; ( )(2)已知,若,求;( )(3)若存在正整数,使得当时,有,求证:存在正整数,使得当时,有46、现有一组互不相同且从小到大排列的数据:,其中为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数,使其图象为逐点依次连接点的折线()求和的值; (0, 1 )()设的斜率为,判断的大小
11、关系;(k1k2k3k4k5.)()证明:当时,;47 给定平面上的点集.点集中任意三点不共线,将中所有的点任意分成组,使得每组至少三个点,且每个点恰属于一组.然后将同一组的任意两点都用线段相连,不同组的点间不用线段连接.这样得到一个图案,不同的方式得到不同的图案,将图案中所含的以点集中的点为顶点的三角形的个数记为.()当时,求的值; (5 )() 当时,求的最小值; (18 )() 当时,求的最小值; (115900)高考前热身练习 参考答案28、已知,()求的值.()求.解:()由,得,于是()由,得又,由得:所以29、已知,(1)求的值;(2)求函数的最大值解:(1)由得, 于是=. (
12、2)因为所以 的最大值为. 30、已知函数,(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值(II)求函数的单调递增区间解:(I)由题设知因为是函数图象的一条对称轴,所以,即()所以当为偶数时,当为奇数时,(II)当,即()时,函数是增函数,故函数的单调递增区间是()31、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495】,(495,500】,(510,515】,由此得到样本的频率分布直方图,如图4(4) 根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量,(5) 在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超
13、过505克的产品数量,求Y的分布列;(6) 从该流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率。分析:(1)重量超过505克的产品数量是件;(2)Y的所有可能取值为0,1,2;,Y的分布列为(3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为。31、解:(I)分别记“客人游览甲景点”,“客人游览乙景点”,“客人游览丙景点”为事件A1,A2,A3. 由已知A1,A2,A3相互独立,P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.6.客人游览的景点数的可能取值为0,1,2,3. 相应地,客人没有游览的景点数的可能取值为3,2,1,0,所以的可能取值为1,3
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