2021学年高二数学第一学期 寒假训练(5).doc
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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。寒假 数学训练(5)1若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( )A B C D2若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为 ( )A B C D3直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围是( )A() B() C() D()4抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( ) A B C D5.椭圆的一个焦点为F,点P在椭圆上,如果线段PF的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是 6. 若点O和点F分别为椭圆中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则 的最大值为 7.
2、已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点,离心率等于.直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心?若可以,求出直线的方程;若不可以,请说明理由.1B 点到准线的距离即点到焦点的距离,得,过点所作的高也是中线 ,代入到得, 2D 可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得3D 有两个不同的正根 则得4A ,且 在直线上,即 5. + 6. 6 7. 解:(1)设C方程为,则b = 1.椭圆C的方程为 (2)假设存在直线,使得点是的垂心.易知直线的斜率为,从而直线的斜率为1.设直线的方程为,代入椭圆方程并整理,可得.设,则,.于是解之得或. 当时,点即为直线与椭圆的交点,不合题意.当时,经检验知和椭圆相交,符合题意. 所以,当且仅当直线的方程为时, 点是的垂心答案:
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