华师大版八下20.3《菱形的判定》word教案【精品教案】 .doc
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1、20.3 菱形的判定教学设计 一、知识与技能 1能说出菱形的两个判定定理,并会用它进行相关的论证和计算 2会根据已知条件画出菱形 二、过程与方法 1经历探究菱形判定条件的过程,通过操作、观察、猜想、证明的过程,培养学生的科学探索精神 2探索并掌握菱形的判定方法 3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算 三、情感态度与价值观 1让学生在探究过程中加深对菱形的理解,养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形判定方法的类比,进一步体会类比的思想方法的作用 教学重点 菱形的判定方法 教学难点 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 教具准备 多媒体课件把中点固定在一起的两根细木条 教学过程 一、创
2、设问题情境,引入新课 想一想:菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形? (让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质,教师用对比的形式播放课件) 矩 形菱 形性质1四个角都是直角1四条边都2对角线相等2对角线互相垂直且平分一组对角判定1 有一个角是直角的平行四边形2三个角是直角的四边形3 角线相等的平行四边形 师:看看上表,大家可以猜到,我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题 二、探究菱形的判定条件 生:可以用菱形的定义判定也就是说:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 师:很好大家再用类比的方法想一想,受矩形判定条件的启发,你对菱形的判定条件有什么猜想 生甲:矩形定义是平行
3、四边形基础上限制角,于是有“三个角是直角的四边形是矩形”;菱形的定义是平行四边形基础上限制边,是不是可以得到:“四条边都相等的四边形是菱形”呢? 生乙:矩形的对角线相等,于是有对角线相等的平行四边形是矩形;菱形的对角线互相垂直,是不是可以猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 师:猜得有理下面请大家做一做,看有什么新发现 操作要求:用一长一短的两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉;做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋(如图(1),做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 学生活动: 通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论 生甲:将中点固定在一起,说明对角
4、线互相平分,所以这是一个平行四边形 生乙:转动十字架,变成菱形时,看起来对角线要互相垂直 生丙:那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形 生乙:我觉得也可以说成:对角线互相垂直平分的四边形是菱形 生甲:是的,这两种说法都对对角线平分能得到平行四边形嘛 师:同学们的研究和分析合情合理,能不能证明这个命题呢? 生:能:如图(1)(b) AOBAODAB=AD 又四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是菱形 师:大家做得很好这样,我们就得到了一个变形的判定定理 判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推论:对角线互相垂直,平分的四边形的是菱形 应用举例:【例3】如图ABCD的对角线AC、BD
5、交于点O,AB=5,AO=4,BO=3,求证ABCD是菱形 证明:AB=5,AO=4,BO=3, AB2=AO2+BO2 AOB是直角三角形 ACBD ABCD是菱形 议一议:下列办法画菱形采取什么原理? 先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就画出一个菱形ABCD 学生活动: 1按要求画出四边形ABCD,发现它是菱形,产生直观感受 2证明四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 师生总结:得菱形的第二个判定方法: 判定定理2:四边相等的四边形是菱形 师:我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法请同学们完成开课时给的表格(老师再
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