版2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.1.1任意角课件.pptx
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1、,学习目标 1.了解角的概念. 2.掌握正角、负角和零角的概念,理解任意角的意义. 3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念,会用集合符号表示这些角.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 角的相关概念,思考1 用旋转方式定义角时,角的构成要素有哪些? 答案 角的构成要素有始边、顶点、终边. 思考2 将射线OA绕着点O旋转到OB位置,有几种旋转方向? 答案 有顺时针和逆时针两种旋转方向.,梳理 (1)角的概念:角可以看成平面内 绕着 O从一个位置OA 到另一个位置OB所成的图形.点O是角的顶点,射线OA,OB分别是角的 和 .,一条射线,端点,旋转,始边,终边,(2)按照角
2、的旋转方向,分为如下三类:,逆时针,顺时针,零角,知识点二 象限角,思考 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点,角的始边与x轴的非负半轴重合,旋转该角,则其终边(除端点外)可能落在什么位置? 答案 终边可能落在坐标轴上或四个象限内.,梳理 在平面直角坐标系内,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合. 象限角:终边在第几象限就是 ; 轴线角:终边落在 的角.,第几象限角,坐标轴上,知识点三 终边相同的角,思考1 假设60的终边是OB,那么660,420的终边与60的终边有什么关系,它们与60分别相差多少? 答案 它们的终边相同.660602360,42060 360,故它们与60分别相
3、差了2个周角及1个周角. 思考2 如何表示与60终边相同的角? 答案 60k360(kZ).,梳理 终边相同角的表示: 所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合S|k360,kZ, 即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个 的和.,周角,思考辨析 判断正误 1.经过1小时,时针转过30.( ) 提示 因为是顺时针旋转,所以时针转过30. 2.终边与始边重合的角是零角.( ) 提示 终边与始边重合的角是k360(kZ). 3.小于90的角是锐角.( ) 提示 锐角是指大于0且小于90的角. 4.钝角是第二象限角.( ) 5.第二象限角是钝角.( ) 提示 第二象限角不一定是钝角.,
4、答案,提示,题型探究,类型一 任意角概念的理解,例1 (2018牌头中学月考)下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,它们终边必不相同,答案,反思与感悟 解决此类问题要正确理解锐角、钝角、090角、象限角等概念.角的概念推广后,确定角的关键是确定旋转的方向和旋转量的大小.,跟踪训练1 写出下列说法所表示的角. (1)顺时针拧螺丝2圈;,解答,解 顺时针拧螺丝2圈,螺丝顺时针旋转了2周,因此所表示的角为720.,(2)将时钟拨慢2小时30分,分针转过的角.,解 拨慢时钟需将分针按逆时针方向旋转,因此将时钟拨慢2小时30分,分针转过的
5、角为900.,类型二 象限角的判定,例2 (1)已知下列各角:120;240;180;495.其中是第二象限角的是 A. B. C. D.,答案,解析,解析 120为第三象限角,错; 240360120,120为第二象限角,240也为第二象限角,故对; 180为轴线角;495360135,135为第二象限角,495为第二象限角,故对.故选D.,(2)已知为第三象限角,则 是第几象限角?,解答,解 因为为第三象限角, 所以k360180k360270,kZ,,当k为偶数时,记k2n,nZ,,当k为奇数时,记k2n1,nZ,,反思与感悟 (1)判断象限角的步骤 当0360时,直接写出结果; 当0或
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- 2018 _2019 学年 高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意 课件
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