2019届高考数学理科总复习:难点题型拔高练三含答案.docx
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1、难点题型拔高练(三)ex1已知函数f(x)x22klnxkx,若x2是函数f(x)的唯一极值点,则实数k的取值范围是()A.,4B,2C(0,2e2eD2,)解析:选A由题意可得f(x),x0,由g(x),得当x2时,g(x)0,g(x)单调递增;当0x2,g(x)0),由x2是函数f(x)的唯一极值点知exkx2(x0)恒成立或exkx2(x0)恒成立,由yex(x0)和ykx2(x0)的图象可知,只能是exkx2(x0)恒成立ex法一:由x0知,exkx2,则kx2,ex设g(x)x2,则kg(x)min.ex(x2)x3递减,e2e2所以g(x)ming(2)4,所以k4.法二:exkx
2、2(x0)恒成立,则yex(x0)的图象在ykx2(x0)的图象的上方(含相切),若k0,易知满足题意;若k0,设yex(x0)与ykx2(x0)的图象在点(x0,y0)处有相同的切线,x2,ke,数形结合可知,0k.综上,k的取值范围是(0y0ex0,则y0kx2,ex2kx,000解得y0e2,24e24,00,4,4.e2e22定义“有增有减”数列an如下:tN*,atas1.已知“有增有减”数列an共4项,若aix,y,z(i1,2,3,4),且xy0)的焦点为F,准线为l.已知以F为圆心,半径为4的圆与l交于A,B两点,E是该圆与抛物线C的一个交点,EAB90.(1)求p的值;(2)
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