五年级数学思维训练:余数.doc
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1、2014年五年级数学思维训练:余数一、兴趣篇1(4分)72除以一个数,余数是7商可能是多少?2(4分)100和84除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为0这个除数可能是多少?3(4分)20080808除以9的余数是多少?除以8和25的余数分别是多少?除以11的余数是多少?4(4分)4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101、126、173、193规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数请问:比赛盘数最多的运动员打了多少盘?5(4分)某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天,在工作期间每人每天可以生产300个零件月底将这些零件按17个一包的规格打包,发现最后一包不
2、够17个请问:最后一包有多少个零件?6(4分)(1)220除以7的余数是多少?(2)1414除以11的余数是多少?(3)28121除以13的余数是多少?7(4分)8+88+除以5的余数是多少?8(4分)一个三位数除以21余17,除以20也余17这个数最小是多少?9(4分)有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1问这个数除以12余数是几?10(4分)100多名小朋友站成一列,从第一人开始依次按1,2,3,11的顺序循环报数,最后一名同学报的数是9;如果按1,2,3,13的顺序循环报数,那么最后一名同学报的数是11请问:一共有多少名小朋友?二拓展篇11(4分)1111除以一个两位数,余数是66求这
3、个两位数12(4分)(1)除以4和125的余数分别是多少?(2)除以9和11的余数分别是多少?13(4分)一年有365天,轮船制造厂每天都可以生产零件1234个,年终将这些零件按19个一包的规格打包,最后一包不够19个请问:最后一包有多少个零件?14(4分)自然数的个位数字是_15(4分)算式12007+22007+32007+20062007计算结果的个位数是多少?16(4分)一个自然数除以49余23,除以48也余23这个自然数被14除的余数是多少?17(4分)一个自然数除以19余9,除以23余7这个自然数最小是多少?18(4分)刘叔叔养了400多只兔子,如果每3只兔子关在一个笼子里,那么最
4、后一个笼子里有2只;如果每5只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有4只;如果每7只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有6只请问:刘叔叔一共养了多少只兔子?19(4分)除以99的余数是多少?20(4分)把63个苹果,90个橘子,130个梨平均分给一些同学,最后一共剩下25个水果没有分出去请问:剩下个数最多的水果剩下多少个?21(4分)有一个大于l的整数,用它除300、262、205得到相同的余数,求这个数22(4分)用61和90分别除以某一个数,除完后发现两次除法都除不尽,而且前一次所得的余数是后一次的2倍,如果这个数大于1,那么这个数是多少?三超越篇23(4分)从l依次写到99,可以组
5、成一个多位数12345979899这个多位数除以11的余数是多少?24(4分)算式计算结果的末两位数字是多少?25(4分)算式13572007计算结果的末两位数字是多少?26(4分)有5000多根牙签,按以下6种规格分成小包:如果10根一包,最后还剩9根;如果9根一包,最后还剩8根;如果依次以8、7、6、5根为一包,最后分别剩7、6、5、4根原来一共有牙签多少根?27(4分)有三个连续自然数,它们小道大依次是5、7、9的倍数,这三个连续自然数最小是多少?28(4分)请找出所有的三位数,使它除以7、11、13的余数之和尽可能大29(4分)已知21!=那么四位数是多少?30(4分)有一些自然数n,
6、满足:2nn是3的倍数,3nn是5的倍数,5nn是2的倍数,请问:这样的,n中最小的是多少?2014年五年级数学思维训练:余数参考答案与试题解析一、兴趣篇1(4分)72除以一个数,余数是7商可能是多少?考点:有余数的除法菁优网版权所有专题:运算顺序及法则分析:根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即除数最小为:余数+1,进而根据“被除数余数=商除数”解答即可解答:解:727=6565=135,所以,72除以一个数,余数是7商可能是5点评:解答此题的关键:根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为:除数1,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可2(4分)100和84除以
7、同一个数,得到的余数相同,但余数不为0这个除数可能是多少?考点:同余定理菁优网版权所有专题:数的整除分析:要求这个除数可能是多少,根据同余定理,先求出100和84这两个数的差,再求出这三差的公约数,然后找出不能整除100和84的数,即为这个除数解答:解:余数相同,那么除数是10084=16的约数,除数可能是1,2,4,8,16其中不能整除100和84的有8和16所以除数是8或者16答:这个除数可能是8或16点评:解答此题的关键是理解同余定理,求出两个数之差的公因数,进而解决问题3(4分)20080808除以9的余数是多少?除以8和25的余数分别是多少?除以11的余数是多少?考点:有余数的除法菁
8、优网版权所有专题:运算顺序及法则分析:根据在有余数的除法中,“被除数=商除数+余数”解答即可解答:解:200808089=22312001807280200808088=25101012008080825=80323282008080811=1825528答:20080808除以9的余数是1807280;除以25的余数是8;除以8和11没有余数点评:解答此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可4(4分)4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101、126、173、193规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数请问:比赛盘数最多的运动员打了多少盘?考点:数字问
9、题菁优网版权所有专题:传统应用题专题分析:能被3整除的条件是:这个整数的各位数字和是3的整数倍;如15,1+6=6,6=32,所以15能被3整除;再如19,1+9=10,103=31,则19不能被3整除,193=61,通过此题说明了一个问题:数字和除以3余数是几,则这个数字除以3就余数是几;此题从101、126、173、193中任意选出2个数有6种,求和,除以3,再看和的数字除以3余数是几,再分别求出每个运动员打球的盘数,即可得解解答:解:101+126=227,2+2+7=11,113=32;101+173=274,2+7+4=13,133=41;101+193=294,2+9+4=15,1
10、53=5;126+173=299,2+9+9=20,203=62;126+193=319,3+1+9=13,133=41;173+193=366,3+6+6=15,153=5;101号运动员打球的盘数为:2+1+0=3(盘),126好运动员打球的盘数为:2+2+1=5,173号运动员打球的盘数为:1+2+0=3(盘),193号运动员打球的盘数为:0+1+0=1(盘),答:打球盘数最多的运动员是126号,打了5盘点评:完成本题关键是根据题意,得出每个运动员打球的盘数,然后得出答案5(4分)某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天,在工作期间每人每天可以生产300个零件月底将这些零件按1
11、7个一包的规格打包,发现最后一包不够17个请问:最后一包有多少个零件?考点:有余数的除法应用题菁优网版权所有专题:简单应用题和一般复合应用题分析:用每人每天可以生产的零件个数乘以人数,乘以天数得到零件的总个数,用零件的总个数除以每包的个数,得到的商是包数,余数是剩下的零件个数,最后一包有的零件个数解答:解:3001282317=384002317=88320017=51952(包)16(个)答:最后一包有16个零件点评:本题关键弄清得到商表示量是什么,得到的余数表示什么量6(4分)(1)220除以7的余数是多少?(2)1414除以11的余数是多少?(3)28121除以13的余数是多少?考点:带
12、余除法菁优网版权所有专题:余数问题分析:(1)分别求出23、24、25、26除以7的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可;(2)首先根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11;然后分别求出33、34、35、36除以11的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可;(3)首先根据28121=(132+2)121,所以28121除以13同余2121,然后分别求出24、25、26、27除以13的余数,总结出规律,然后判断出所求的余数是多少即可解答:解:(1)因为237=11,247=22,257=44,267=91,所以从23开始,除以7的余数分别是1、
13、2、4、1、2、4,每3个一循环,分别是1、2、4,因为(202)3=6,所以220除以7的余数是4;(2)根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11,因为3311=25,3411=74,3511=221,3611=663,3711=1989,3811=5965,所以从33开始,除以11的余数分别是5、4、1、3、9、5,每5个一循环,分别是5、4、1、3、9,因为(142)5=22,所以1414除以11的余数是4;(3)根据28121=(132+2)121,所以28121除以13同余2121,因为2413=13,2513=26,2613=412,2713=911,
14、2813=199,2913=395,21013=7810,21113=1577,21213=3151,21313=6302,21413=12604,21513=25208,21613=50413,所以从24开始,除以13的余数分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8、3,每12个一循环,分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8,因为(1213)12=910,所以28121除以13的余数是2点评:此题主要考查了带余除法的性质的应用,以及同余定理的应用7(4分)8+88+除以5的余数是多少?考点:带余除法菁优网版权所有专题:余数问题分析:被5整除的数的特点是个位
15、数字是0和5,所以只要看个位数字,即可,余数只能是0、1、2、3、4中的一个解答:解:乘积的个位数字分别是8,4,2,6,8,4,2,6,8,4;所以8+88+888+88888(10个8)的个位数字和是:8+4+2+6+8+4+2+6+8+4=52,所以8+88+888+88888(10个8)的个位数字是2,2即为余数;答:除以5的余数是2点评:解决此题的关键是理解被5整除的特征8(4分)一个三位数除以21余17,除以20也余17这个数最小是多少?考点:求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有专题:数的整除分析:因为这个数除以21,除以20都余17,要求这个数最小是多少,就是用20、21的最
16、小公倍数加上17即可解答:解:21和20的最小公倍数是2120=420420+17=437所以这个数最小是437答:这个数最小是437点评:此题考查了带余除法,根据题目特点,先求2个数的最小公倍数,然后加上余数,解决问题9(4分)有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1问这个数除以12余数是几?考点:带余除法菁优网版权所有专题:余数问题分析:利用带余数的除法运算性质,将这个数看成A+B,A为可以被12整除的部分,B则为除以12的余数,得出A可以被3或4整除,再结合已知这个数除以3余2,除以4余1,得出B也相同,归纳出符合要求的只有5解答:解:将这个数看成A+B,A为可以被12整除的部分,B则为
17、除以12的余数A可以被12整除,则也可以被3或4整除因为这个数“除以3余2,除以4余1”,所以B也是“除以3余2,除以4余1”,又因为B是大于等于1而小于等于11,在这个区间内,只有5是符合的答:这个数除以12余数是5点评:此题主要考查了带余数的除法运算,假设出这个数,分析得出符合要求的数据10(4分)100多名小朋友站成一列,从第一人开始依次按1,2,3,11的顺序循环报数,最后一名同学报的数是9;如果按1,2,3,13的顺序循环报数,那么最后一名同学报的数是11请问:一共有多少名小朋友?考点:找一个数的倍数的方法菁优网版权所有专题:数的整除分析:由题意知,一共有多少名小朋友,也就是求11和
18、13的最小倍数,由此解答问题解答:解:因为9=112,11=132,所以只要再多2个人,人数就是11与13的公倍数,11与13的公倍数为143,所以共有1432=141人,符合题意;而1432100,不符合题意答:共有141人点评:此题主要把实际问题转化为求最小倍数的数学问题,解决数学问题,回到实际问题,这是数学中常用的一种方法二拓展篇11(4分)1111除以一个两位数,余数是66求这个两位数考点:带余除法菁优网版权所有专题:余数问题分析:因为111166=1045,1045=51119,所以两位因数有:11,19,55,95;又因为余数小于除数,但是11,19,5566,所以只有95符合题意
19、,即这个两位数是95,此时111195=1166解答:解:因为111166=1045,1045=51119,所以两位因数有:11,19,55,95;余数小于除数,但是11,19,5566,只有95符合题意,即这个两位数是95,此时111195=1166答:这个两位数是95点评:此题主要考查了带余除法的性质的应用,解答此题的关键是求出1111与66的差,进而将其分解质因数12(4分)(1)除以4和125的余数分别是多少?(2)除以9和11的余数分别是多少?考点:带余除法菁优网版权所有专题:余数问题分析:(1)421被4除后余数是1,放到下一个421,得到1421,除以4,余数仍然是1,再放到下一
20、个421里,又得到1421,余数还是1,依此类推,无论多少个421,余数都是1同理421除以125余数是46,放到下一个421中,得到46421,除以125,余数仍然是46,以此类推,无论多少个421,余数都是46(2)被9整除的数的特点是数字和是9的倍数,所以9个808一定被9整除,18个808同样被9整除,还有3个808,数字和是(8+8)3=48,489=53,所以余数是3;一个808除以11余数是5,与下一个808得到5808,除以11,结果余数是0,所以每两个808可以被整除11,则20个808被11整除,只要看最后一个808除以11余数为几,即可得解解答:解:(1)4214=105
21、114214=3551再放到下一个421里,又得到1421,余数还是1,依此类推,无论多少个421,余数都是1421125=34646421125=37146放到下一个421中,得到46421,除以125,余数仍然是46,以此类推,无论多少个421,余数都是46答:除以4和125的余数分别是1和46(2)被9整除的数的特点是数字和是9的倍数,所以9个808一定被9整除,18个808同样被9整除,还有3个808,数字和是(8+8)3=48,489=53,所以余数是3;80811=735580811=528一个808除以11余数是5,与下一个808得到5808,除以11,结果余数是0,所以每两个8
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