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1、精品文档用心整理圆圆知识点总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r,r=d2)5
2、、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系:边长直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系:宽直径画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把
3、它叫做圆周率。用字母表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。3.1412、如果用C表示圆的周长,那么Cd或C=2r13、求圆的半径或直径的方法:d=Cr=C2=C214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=r2r=5.14rC半圆=d2d=2.57d15、常用的3.14的倍数:3.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.141237.683.141443.963.141650.243.141856.523.1
4、42475.363.142578.53.1436113.043.1449153.863.1464200.963.1481=254.3416、圆的面积公式:S=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形S圆);长方形的宽是圆的半径(即br);长方形的长是圆周长的一半(即aC2=r)。即:S长方形abS圆rrr2所以,S圆r2注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r=C圆d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r2219、大小两个圆比较,半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半径倍数的平方(即r扩
5、大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍)20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2=(R2r2)22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长23、常用的平方数:112121122144132169142196152225162256172289182324192361202400资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理一、圆的认识1、画圆时,固定的一点叫做(),从()到()任意一点的线段叫做半径,通过()并且两端都在圆
6、上的线段叫做()。2、用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的()。3、在同一个圆内,有()条直径,有()条半径;直径的长度都是半径长度的()倍。()是圆内最长的线段。二、圆的周长4、圆不论大小,它的周长总是直径的()倍多一些,这个固定的倍数叫做(),通常用字母()表示。5、围成圆的曲线的长叫做圆的()。6、已知圆的直径d,周长C=();已知圆的半径r,周长C=()。7、圆是()图形,它有()条对称轴。8、填表:名称半径(r)直径(d)周长(C)面积(S)自行车轮胎5分米钟面2厘米圆形花坛62.8米背一背C=r=d=3.142=3.145=3.148=3.143=3.146=3.149=3.14
7、4=3.147=填空1、大圆的半径刚好等于小圆的直径,大圆和小圆的半径比是(),直径比是(),周长比是()2、大圆的半径是6cm,小圆的直径是8cm,那么这两个圆的半径比是(),周长比是()。3、大圆的直径是小圆直径的5倍,那么大圆周长是小圆周长的()倍。大圆的周长是小圆周长的5倍,那么小圆半径是大圆半径的()(填分数)。4、圆的半径扩大到原来的5倍,它的直径扩大到原来的()倍,周长扩大到原来的()倍。5、一个圆的周长是12.56厘米,如果用圆规画这个圆,圆规两脚间的距离是()厘米。6、要画一个周长为9.42的圆,圆规两脚应张开()厘米。7、半圆的周长公式是(),如果一个半圆的半径是3cm,它
8、的周长是()。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理8、一个半圆的直径是8cm,它的周长是()。列式:_判断1.所有的直径都相等,所有的半径都相等。()2.圆的直径等于半径的2倍。()3.两个圆的周长相等,那它们的直径也一定相等。()4.圆周率的值是3.14。()5.=3.14.()6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()7.圆的周长总是该圆直径的3.14倍。()8.的周长总是该圆直径的3倍多一点。()9.半圆的周长就是圆周长的一半。()10.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。()11.在圆内,任意一条直径都是圆的对称轴。()12.经过圆心的线段就是直径。()解决问题1、奶奶每天早上
9、绕小区内的圆形草坪跑步,跑了4圈,共跑了351.68米,圆形草坪的半径是多少米?2、一根长37.68m的铜丝,正好在一个线圈上绕满20圈,这个线圈的直径是多少米?3、一座台钟的分针长4厘米,经过一小时分针尖端走过的路程是多少厘米?经过半小时呢?4、在一个边长是4m的正方形空地上挖一个最大的圆形水池,圆形水池的周长是多少米?5、在一个周长是100米的正方形中挖一个最大的圆,圆的周长是多少?6、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树,每隔6.28米栽一棵树,一共可以栽多少棵树?资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理7、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径是40cm,要骑过50米的钢丝,车轮大
10、约要转多少圈?8、保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18米,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周?(二)圆的面积填空1、一个圆的半径扩大3倍,则它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。一个圆的半径缩小1/3,则它的周长也跟着缩小(),面积缩小()。2、已知圆的周长求面积,应该先用周长算出半径,公式是r=(),再用面积公式:(),算出圆的面积。3、周长是25.12cm的圆的面积是()。步骤:_4、,如果外圆的半径是R,内圆的半径是r,那么环形面积的公式可以写成:()。如果已知的是外圆和内圆的直径,那么要先算出外圆和内圆的(),再计算环形面积。5、外圆的直径是8cm,内圆的直径是4cm,那么环
11、形面积是()。步骤:_6、大圆和小圆的直径比是2:3,那么大圆和小圆的面积比是:()。7、选一选:周长相等的图形中,面积最大的是(),面积相等的图形中,周长最小的是()。【长方形、正方形、圆】8、在一个长10厘米,宽7厘米的长方形纸上最多可以剪()个直径是3厘米的圆。判断:两个圆的面积相等,周长也一定相等。()两个圆的周长相等,面积也一定相等。()圆的半径越长,面积就越大。()半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。()解决问题1、学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地?资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2、右图是一个边长8dm的正方形,在正方形中作一个最大的圆,圆的周长是多少?面积是多少?8dm3、李叔叔有471米长的铁丝,计划把它围成一个圆形牛栏,并绕牛栏3圈,这个牛栏占地多少平方米?4、一个农民新开挖一个圆形水池,水池的周长是50.24米,求水池占地的面积是多少平方米?5、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用?6、在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。7、一个圆形游乐场的半径是50米,现在要进行扩建,扩建时半径增加2米,面积增加多少平方米?资料来源于网络仅供免费交流使用
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