对“一对静摩擦力的总功是否为零”的再讨论.doc
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1、对“一对静摩擦力的总功是否为零”的再讨论第31卷第6期2010年物理教师PHYSICSTEACHERV1.31No.6(2010)对一对静摩擦力的总功是否为零的再讨论张惠作(绍兴市第一中学分校,浙江绍兴312075)物理教学探讨)2009年第12期(上半月)刊登了对关于一对静摩擦力做功的讨论的讨论一文(后简称为对文).该文通过对两个例子的分析来说明一对相互作用的静摩擦力做的功的总功等于零的说法不是在任何情况下都正确.对此笔者不能苟同,并且认为该文对所列举的两例的分析和结论都是错误的.笔者认为,一对静摩擦力的功的代数和一定等于零.由于静摩擦产生于相对静止的物体之间,相互作用的两个物体的位移相同,
2、而一对相互的静摩擦力又是等大,反向,作用在同一直线上的,所以它们功的代数和是零.例1.如图1所示,平板车放在光滑的水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动.设人受到的摩擦力为F,平板车受到的摩擦力为F,下列说法正确的是(A)F,F均做正功.(B)F,F均做负功.图1(C)F做正功,F做负功.(D)F,F做功均为零.对文认为:力F对车做正功,F对人也做正功.对文的这个结论是不正确的,错误的原因是对文把人简单处理为质点.但在考虑摩擦力做功时,人是不能看作质点的.功的计算公式W=Fs6a只适用于力对质点做功,S是受力质点的位移大小.对系统则必须基于微分思想,将系统分割成许多微元(可看作质点),根据W
3、=Fsoosa计算所求力的功时,必须是受该力的微元所发生位移的大小.在个系统中,某微元的位移并不一定与质心位移相等.例l中,考虑各力对跑的人做功时,人是不能看作质点的.与平板车接触的脚是人体系统的一部分,因为脚与车相对静止,所以脚和车在作用过程都向后移动相同的位移,而车对脚的静摩擦力与脚对车的静摩擦力等大,反向,在同一直线,并且同时产生,变化,消失,所以这一对静摩擦力的功的代数和必然是零.由此产生一个疑问,静摩擦既然对人做了负功,那么人的动能何以增大呢?产生这样疑问的原因是用质点动能定理来解释人这个非质点对象.在高中阶段所讲的动能定理实际上仅限于针对质点对象的应用.质点动能定理的合力功(或各力
4、功的代数和)是指所有外力的总功,但对质点系或系统的动能定理,总功还应包括所有内力功的代数和.例1中,加速跑的人,所受外力有重力,支持力和静摩擦力(空气阻力不计),支持力不做功,如果忽略跑的过程中重心的起伏,则重力也不做功,静摩擦力做负功,这样外力的功的代数和为负.如果把人看作质点,没有考虑内力的功,就会产生如下矛盾:总功为负,动能应减少,但实际上人是加速跑,动能是增加的.如果认为动能定理理解的没有错误,那就应该是静摩擦力做负功错误了,所以对文认为静摩擦力对人做了正功.这是由于对动能定理以及对功的公式理解的片面性造成了判断错误.正确的解释是,人在跑的过程还有肌肉的内力所做总功是正功,当内力总的正
5、功多于克服静摩擦力功时,全部力的功的总和为正,人的动能增大;当内力的总功等于克服静摩擦力做的功时,人的动能不变;当内力的总功小于克服静摩擦力做的功时,人的动能减少.这里,内力的总功量度了体能转化为机械能的多少,人克服静摩擦做的功则量度了人的能量转化给车的多少.例2.如图2所示是测量运动员体能的一种装置,绳拴在运动员的腰间沿水平方向跨过定滑轮,绳的另一端悬吊一个重物.已知运动员的质量为图2m】,重物的质量为m2,人的脚与传送带间的动摩擦因数为Ia,不计绳与滑轮间的摩擦.人在水平传送带上用力向后蹬传送带,而人的重心不动,使传送带以速度匀速向后运动.对文认为:人受到的静摩擦力对人不做功,而皮带所受的
6、静摩擦力对皮带却要做正功,很显然这一对相互作用的静摩擦力做的总功是不等于零的这一结论是错误的.出错原因同例1相同,错把人看作质点,当人在水平传送带上用力向后蹬传送带,使传送带以速度匀速向后运动时,虽然人的重心不动,但人的两脚却在前后交替运动.具体描述为:当前脚踏在皮带上时,后脚抬离皮带,踏在皮带上的前脚和皮带一起向后移,抬离皮带的后脚腾空向前迈,前脚后移成后脚,后脚前迈又成前脚,如此周而复始重复下去.注意踏在皮带上的脚总是和皮带保持相对静止由前向后运动,而这只脚所受的静摩擦力向前,所以做负功,皮带所受的静摩擦力做正功,它们的代数和为零.对人而言,重变和交界处的分析),最后就是回复力的来源,特别
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