冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和》教案_1.docx
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1、 多边形内角和 教学设计教学目标:知识与技能:会通过不同方法探索多边形内角和公式,并会用它进行有关计算。过程与方法:经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯,进一步体会数学与现时生活的紧密联系析问题和解决问题的能力。 教学重点:多边形内角和探究和初步应用难点:多边形内角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透。教学资源:课件教学过程:一.巧设情景问题,引入课题:图片导入,引出探究四边形内角和的方法:在四边形内找一点转化为四个三角形的探究方法。(设计意图:分解难点,引出四边形转化三角形的构思。)二.新课讲授:活动一: 1、 探索四边形的内角和 你还能想出几种方法?如何验
2、证你的猜想呢?活动计划: 1.四人一组小组合作,在纸上完成四边形内角和的分割 2.探究不同的分割方法所得到的四边形内角和. - - - - -(让学生先独立思考,再小组探究,合作交流,培养学生互助精神。)思考:我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法,它们的共同点是什么? (引导学生归纳概括数学方法)上面几种方法中最简单的方法是哪种?(意图:导入下一个环节做好铺垫。)2、探索多边形的内角和 (用从一个顶点引对角线的方法)多边形的边数n边形分成的三角形个数多边形的内角和归纳总结:n边形的内角和为 n 且n为 (意图:培养学生从特殊到一般的数学方法。)看谁算的快:1. 十二边形的内角和是 .2. 一个
3、多边形当边数增加1时,它的内角和 增加 .3.一个多边形的内角和是720,则此多边形共 有 个内角.4.如果一个多边形的内角和是1440,那么此 多边形是 边形(意图:让学生熟练使用多边形内角和公式求边数和角。)【例题展示】 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?归纳小结:如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角 .活动二:知识拓展1、 上面正多边形的内角各是多少度? 你会求正n边形的每一个内角吗?2、 一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?反之结论成立吗?(意图:由一般到特殊,让学生掌握掌握正多边形的内角的求法。)活动三:学以致用如图所示的模板,按规定AB,CD的延长
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