第一课时 集合知识点+课堂练习+课后作业+答案 金典练习....doc
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1、第一课时 集合知识点:一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性:确定性 如:世界上最高的山;互异性 如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y无序性: 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示: 如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法:a,b,c描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-3
2、2语言描述法:例:不是直角三角形的三角形Venn图:4、集合的分类:有限集:含有有限个元素的集合; 无限集:含有无限个元素的集合;空集:不含任何元素的集合例:x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:有两种可能 (1)A是B的一部分; (2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系:A=B (55,且55,则5=5)实例:设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即: 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 如果 AB, BC ,
3、那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB)设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作即CSA=韦恩图示性 质AA=A A
4、=AB=BA ABA ABBAA=A A=AAB=BA ABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 基础训练A组一、选择题1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中,是空集的是( )A B C D3下列表示图形中的阴影部分的是( )ABCA B C D 4下面有四个命题:(1)集合中最小的数是; (2)若不属于,则属于;(3)若则的最小值为; (4)的解可表示为;其中正确命题的个数为( ) A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长,则一定不是
5、( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集,则集合的真子集共有( )A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空(1)_, _, _(2)(是个无理数)2. 若集合,则的非空子集的个数为 。3若集合,则_4设集合,且,则实数的取值范围是 。5已知,则_。三、解答题1已知集合,试用列举法表示集合。2已知,,求的取值范围。3已知集合,若,求实数的值。4设全集,。 综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有( )(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集。 A个 B个 C个 D个2
6、若集合,且,则的值为( )A B C或 D或或3若集合,则有( )A B C D4方程组的解集是( )A B C D。5下列式子中,正确的是( )A B C空集是任何集合的真子集 D6下列表述中错误的是( )A若 B若C D二、填空题1用适当的符号填空(1)(2), (3)2设,则。3某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。4若且,则 。5已知集合至多有一个元素,则的取值范围 ;若至少有一个元素,则的取值范围 。三、解答题1设2设,其中,如果,求实数的取值范围。3集合,满足,求实数的值。4设,集合,;若,求的值。第一
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