热学第二章 习题答案.docx
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1、1010-131.33102第二章气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级,问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子,设空气的温度为27。解:由P=nKT可知3n=P/KT=3.21109(m)1.3810-23(27+273)注:1mmHg=1.33102N/m22-2钠黄光的波长为5893埃,即5.89310-7m,设想一立方体长5.89310-7m,试问在标准状态下,其中有多少个空气分子。解:P=nKTPV=NKT其中T=273KP=1.013105N/m2=5.5106个N=PV1.013105(5.89310-7)3KT1.3810-23273
2、2-3一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.010-5mmHg的真空。为了提高其真空度,将它放在300的烘箱内烘烤,使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.010-2mmHg,问器壁原来吸附了多少个气体分子。解:设烘烤前容器内分子数为N。,烘烤后的分子数为N。根据上题导出的公式PV=NKT则有:KT1DN=N-N=PV1-101PVVPP0=(1-0)KTKTT010因为P与P相比差103数量,而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略,01因此P0T0与P1T1相比可以忽略NPDN=1=KT111.210-31.010-21.331021.3810-23(273+300)1.881018个2
3、-4容积为2500cm3的烧瓶内有1.01015个氧分子,有4.01015个氮分子和3.310-7g的氩气。设混合气体的温度为150,求混合气体的压强。解:根据混合气体的压强公式有PV=(N+N+N)KT氧氮氩其中的氩的分子个数:mN=6.0231023=4.971015(个)40N=M氩氩氩03.310-10P=(1.0+4.0+4.97)10151.3810-234232500=2.3310-2Pa1.7510-4mmHg2-5一容器内有氧气,其压强P=1.0atm,温度为t=27,求(1)单位体积内的分子数:(2)氧气的密度;(3)氧分子的质量;(4)分子间的平均距离;(5)分子的平均平
4、动能。解:(1)P=nKT=2.451025m-3n=P1.01.013105KT1.3810-23300(2)r=m=132=1.30g/lPRT0.082300(3)m=氧r1.3103=n2.4510255.310-23gV=p()3=d3326d=36=4.2810-7cm(4)设分子间的平均距离为d,并将分子看成是半径为d/2的球,每个分子的体积为v。04dp06npp2.441019(5)分子的平均平动能e为:e=33KT=1.381022-16(273+27)=6.2110-14(尔格)2-6在常温下(例如27),气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下,气体分子的平均平
5、动能等于1000ev?解:(1)e=33KT=1.381022-23300=6.2110-21(J)leV=1.610-19Je=6.2110-211.610-19=3.8810-2(ev)(2)T=7.7106K2e21031.610-193K31.3810-23:2-7一摩尔氦气,其分子热运动动能的总和为3.75103J,求氦气的温度。解:e=EN3=KTA2T=301K2E2E23.751033KN3R38.31A2-8质量为10Kg的氮气,当压强为1.0atm,体积为7700cm3时,其分子的平均平动能是多少?MR而e=解:T=PVm32ktJ=5.410e=3KPVm=2MR3PV3
6、1.01310-4770028m-242MN2106.022102302-9质量为50.0g,温度为18.0的氦气装在容积为10.0L的封闭容器内,容器以v=200m/s的速率作匀速直线运动。若容器突然静止,定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能,则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少?解:由于容器以速率v作定向运动时,每一个分子都具有定向运动,其动能等于1mv2,当容器停止运动时,分子定向运动的动能将转化2为分子热运动的能量,每个分子的平均热运动能量则为3K3R故P1DT,又由PV=RTTmmRT/VMRDT313KT=mv2+KT2221mv2mv2T-T=21410-34104=6.42
7、K38.31因为容器内氦气的体积一定,所以PPP-PDP1=1=2=2TTT-TDT2121M111得:P=M110.050.0826.42=6.5810mV410-310-1(atm)2-10有六个微粒,试就下列几种情况计算它们的方均根速率:(1)六个的速率均为10m/s;(2)三个的速率为5m/s,另三个的为10m/s;(3)三个静止,另三个的速率为10m/s。解:(1)V2=61062=10m/s(2)V2=3102+3526=7.9m/s(3)V2=31062=7.1m/s2-11试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速率,设气体的温度为300K,已知氢气、氧气和汞蒸气的分子量分别为2.
8、02、32.0和201。3RTVH2=2解:mH233.813002.0210-3=371051.9103m/s02=Hg=VV2238.313003210-338.3130020110-34.83102m/s1.93102m/sm=3Pr=485m/s2-12气体的温度为T=273K,压强为P=1.0010-2atm,密度为=1.2910-5g(1)求气体分子的方均根速率。(2)求气体的分子量,并确定它是什么气体。解:(1)V2=3RT(2)m=PNrRTA=28.910nP-3kg/mol=28.9g/molm=28.9该气体为空气2-13若使氢分子和氧分子的方均根速率等于它们在月球表面上
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