山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 612 频率的稳定性教案 (新版)北师大版.doc
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1、6.2.2 频率的稳定性教案 教学目标1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2在具体情境中了解概率的意义3让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型初步理解频率与概率的关系教学重点与难点重点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 难点:通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率教法与学法指导:学习方式:学生在教师指导下进行“猜想实验分析交流发现应用”的一系列活动,积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的规律 教学方式:通过具体的现实情境,从学生已有的生活经验出发,通过“猜想实验分析交流发现应用
2、”,经历一番前人发现这个结果的“浓缩”过程,培养学生发现问题、解决问题的能力教学准备:多媒体课件学生准备硬币教学过程一、故事引入,点燃兴趣师:北宋的狄青率军征讨侬智高时,到桂林城外的一间大庙参拜他拿出一百个铜钱,捧在手上,向神明祈祷说:“这次出征,胜负难料如果我能获得大胜,就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧!”左右一听,连忙上前进谏劝阻但狄青却置若罔闻,他双手一挥,一百个铜钱瞬间落地,竟然真的都出现正面!全军不禁欢声雷动,狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在地面,以青纱笼封盖后来,狄青果然攻破昆仑关,大败侬智高听完这个故事大家来想一下:为什么左右一听,连忙上前进谏劝阻?生:因为他们认为一百个铜钱都
3、出现正面的可能性很小师:根据一件事情发生与否我们可以把事件分为哪几种类型?生:必然事件,不可能事件和随机事件师:在这个故事中一百个铜钱都出现正面这一事件就属于随机事件这种事件发生的可能性大小如何用数学知识来描述呢?我们本节课就来继续学习:第六章第2节【板书课题】62频率的稳定性设计意图:通过学生喜欢的故事人物引入新课,既复习了之前所学习的知识也为本节课知识的展开做好了铺垫二、动手操作,探求新知师:一百个铜钱都出现正面的可能性到底有多小我们不好试验,我们可以先来探究一下,一枚硬币抛出之后会怎么样?生:会出现正面或者反面师:那么这两种情况哪种情况的可能性更大一些呢生:出现正面或者反面的可能应一样大
4、师:你怎么知道的?(学生沉默,老师适时引导)师:我们上节课学习了什么?(学生思考后回答)生:在上节课的学习中我们知道:当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率师:非常好我们也可以用同样的方法来验证一下,只是我们需要大量的试验来说明,这就需要大家共同努力,大家有没有信心完成这节课的任务?生:(齐声)有!(学生情绪高涨)设计意图:由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证师:我们班45名同学每人掷一次
5、就能得到45个数据,每人10次就是450次我们共同完成,每掷一次我们完成表格填写并作出相应的折线图(大屏幕出示)出现正面情况统计投掷次数4590135180225270315360405450出现正面次数出现正面频率出现反面情况统计投掷次数4590135180225270315360405450出现反面次数出现反面频率(学生抛硬币,统计数据,填表,计算)投掷次数4590135180225270315360405450出现正面次数21466691114134160181204224出现正面频率投掷次数4590135180225270315360405450出现反面次数24446989111136
6、155179201226出现反面频率设计意图:一是通过试验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程,二是培养学生的合作精神,通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情,并明白团队精神的重要性师:通过填表画图你有哪些收获? 生1:无论是出现正面的频率还是出现反面的频率,当实验的次数较少时,折线在“05水平直线”的上下摆动的幅度较大,随着实验的次数的增加,折线在“05水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小生2:450个数据是不是太少了,能说明问题吗? 师:你的疑问很有针对性,我们所做的试验不能说是大量的但是有些人的确做了很多次(大屏幕显示)师:表中的数据支持你发现的规律吗?生:这里的数据够了
7、,符合我们刚才发现的规律师:表中的数据也告诉我们一件看似简单的事情也要我们付出相当的努力,还有就是学习要付出很大的耐心,要脚踏实地新知总结:大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A) 注意:1概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映2概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同师
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