人教版八年级数学下册《十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理原(逆)命题、原(逆)定理》教案_12.docx
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1、17.2.1原(逆)命题原(逆)定理教学内容分析本节课是人教版八年级下册的内容,是勾股定理的逆定理的第一课时,本节课的内容为勾股定理的逆定理的证明打下了基础,起到了承上启下的作用。教学目标知识与技能1. 了解原(逆)命题、原(逆)定理的概念。2. 了解原命题是真命题,其逆命题不一定是真命题;了解一个定理不一定有逆定理。3. 会写出一个命题的逆命题,并能判断命题的真假;对于一些假命题,能举出反例证明。4. 能正确运用互逆定理,解决一些简单的问题。过程与方法1.结合实例经历逆命题逆定理概念的发生过程。2. 从学生已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方法,获得知识,形成技能,发展思维,提高学
2、生分析问题,解决问题的能力。情感态度与价值观1.通过互逆命题、互逆定理的探究,进一步体验蕴含其中的分类讨论思想和对应思想。2.通过逆命题的真假探究,激发学生对新知探究的热忱。学情分析针对农村学校八年级学生的年龄特点和心理特征,结合他们的认知水平,采用启发式的教学模式结构进行教学。教师充分提供学习素材,以及学生合作探究的时间和空间。在教学过程中,利用学生已有的数学经验和认知,能准确判断命题真假。培养学生整体感知的能力,让学生体验探究的乐趣和创新的喜悦。重点能多角度认识逆命题和逆定理的概念。难点能熟练说出一个命题或定理的逆命题或逆定理并判断其真假。教具多媒体课件教学方法从学生生活经验和已有的知识出
3、发,采用引导、启发、合作、探究等方法,获得知识,形成技能,发展思维,提高学生分析问题,解决问题的能力。教学过程设计教学步骤 教师活动学生活动设计意图新课导入创设情境,导入新课1、从下列语句中找出属于命题的句子。(1)做线段AB的垂直平分线.(2)王子龙和彭毅航是好朋友. (3)刘子阳是男生. (4)张美琪数学考了120分.(5)白焱欣和白燚欣是双胞胎. 2、复习命题的有关知识*定义:对某件事情做出判断的语句叫做命题。*结构:如果(题设), 那么(结论) *命题有 正确的命题叫做真命题 真有假 错误的命题叫做假命题学生思考依据命题的定义回答问题,并找出属于命题的语句由情境引出命题的概念。学生思考
4、后回答命题的定义,并说出命题的结构。以学生熟悉的背景为例提问题,激发学生的求知欲和好奇心引入新课新课教学新课教学新课教学活动一、探究原(逆)命题1、仔细阅读表中四个命题,完成填表,思考命题(1)和(2),(3)和(4)的条件和结论有什么关系?命题题设结论两直线行,同位角等.同位角等, 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2、由实例总结原(逆)命题及互逆命题的定义:互逆命题原命题 题设 结论逆命题 结论 题设 3、总结写逆命题的一般步骤:(1)、先把原命题写成“如果(题设),那么(结论)”的形式(2)原命题的题设和结论互换形成逆命题的形式: (3)、锤炼语言,确
5、定逆命题。*思考:任何一个命题都有逆命题吗?4、应用与练习先找出下列命题的题设和结论,再说出它们的逆命题。(1)如果a b,那么a2 b2 . (2)如果|a|=|b|,那么a=b.(3)如果与是邻补角, 那么+=180(4) 等边三角形是等腰三角形.活动二、探究原(逆)定理1.判断下列命题的真假,并说理由.命题命题真假两直线平行,同位角相等.同位角相等, 两直线平行 如果a+b0,那a0,b0. 如a0,b0,那么a+b0.2、观察以下两个命题你有什么发现?命题题设结论命题真假两直线平行,同位角相等.同位角相等,两直线平行.3、通过实例归纳原(逆)定理:如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,
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