初中数学 初一 一元一次方程的应用(工程、盈利、储蓄、分配、行程问题).doc
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1、一元一次方程的工程问题工作总量工作时间工作效率; 工作时间工作总量工作效率;工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量,工程问题常把工作总量看做“1”,解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。例:检修一处住宅的自来水管理,甲单独完成需要14天,乙单独完成需要18天,丙单独完成需12天,前7天由甲,乙合做,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天?分析:工程问题中,工作总量用1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量。解法一:设乙中途离开了x天,则乙一共做了(7-x+2)天。根据题意得 解法二:设乙一共工作了x天,则习题:1、一件工作,甲独作1
2、0天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修 ,问可以提前几天修完?5、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?6、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知
3、甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?一元一次方程的分配型问题1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水?3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁?一元一次方程的储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银
4、行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率,利息的20%付利息税;纯利息=本金利率期数(1利息税率); 利息 = 本金利率期数;本息和=本金+利息,或:本息 = 本金(1+利率期数); 利息税=利息税率(20%)。例:小颖的父母存三年期教育储蓄,三年后取出了5000元钱,你能求出本金是多少吗?例:为了准备小颖6年后上大学的费用5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式:(1)直接存入一个6年期;(2)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式?开始存入的本金少?1.某学生按定期一年存入银行100元,若年利率为2.5%,则一年后可得利息_元;本息和为_
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