北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方》公开课教案_7.ppt
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1、2 幂的乘方与积的乘方,一、幂的乘方 1.计算a2a2a2=_=_.根据乘方的意义,a2a2a2可以 写成(a2)3,所以可得(a2)3=_=a2_. 2.根据1中结论可知: (a2)n=a2_ =_,(am)n=am_ =_.,a2+2+2,a6,a6,3,n,a2n,n,amn,【归纳】由此可得幂的乘方法则:幂的乘方,底数_,指数 _.用公式表示为:(am)n=_(m,n都是正整数). 【点拨】 (am)np=amnp(m,n,p都是正整数),此公式可灵活运用,即amnp=(amn)p=(amp)n=(anp)m=(am)np.,不变,相乘,amn,二、积的乘方 1.计算ababab=(a
2、aa)(bbb)=_,根据乘方的 意义,ababab可以写成(ab)3,所以可得(ab)3=_. 2.同理可知:(ab)4=_,(ab)5=_,(ab)n=_(n是正整数). 【归纳】由此可得积的乘方法则:积的乘方等于_ _,用公式表示为(ab)n=_(n是正整数).,a3b3,a3b3,a4b4,a5b5,anbn,每一个因数,乘方的积,anbn,【预习思考】 (abcz)n的结果是什么? 提示:(abcz)n=anbncnzn.,幂的乘方与积的乘方 【例1】(8分)计算: (1)-(a3)4.(2)(b2)5b3. (3)(-5ac)2.(4)(-2x2yz3)3.,【规范解答】(1)-(
3、a3)4=-a34=-a12.2分 (2)(b2)5b3=b25b3 =b10b3=b10+3=b13. 2分 (3)(-5ac)2=(-5)2a2c2=25a2c2.2分 (4)(-2x2yz3)3=(-2)3(x2)3y3(z3)3=-8x6y3z9. 2分,易错提醒:-(a3)4的结果是负而不是正.,【互动探究】1.幂的乘方与积的乘方公式中底数a可以表示哪些数? 提示:底数a可以表示数,可以表示字母,可以表示单项式,也可以表示多项式. 2.逆用幂的乘方与积的乘方公式时要注意什么问题? 提示:逆用幂的乘方时,要根据题目特征将指数拆成两个正整 数的积;逆用积的乘方时,要确保幂的指数相同.,【
4、规律总结】 如何应用幂的乘方与积的乘方 1.运用幂的乘方计算时,要先分清底数和指数分别是什么,再根据法则:底数不变,指数相乘进行计算. 2.运用积的乘方计算时,要先分清的是底数中有哪些因数,注意拆分,然后分别乘方.当积的系数是负数时,一定要特别注意符号问题.,【跟踪训练】 1.(2012泉州中考)(a2)4等于( ) (A)2a4 (B)4a2 (C)a8 (D)a6 【解析】选C.根据公式(am)n=amn得(a2)4=a8. 2.(2012安徽中考)计算(-2x2)3的结果是( ) (A)-2x5 (B)-8x6 (C)-2x6 (D)-8x5 【解析】选B.(-2x2)3=(-2)3(x
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