北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方积的乘方》公开课教案_6.ppt
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1、2 幂的乘方与积的乘方,1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,提高推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些问题.,am an,= am+n,幂的意义:,同底数幂乘法的运算性质:,am an,=,am+n,(m,n都是正整数),乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,V甲是V乙 的 倍,8,125,即53 倍,甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍,则甲正方体的体积 V甲= cm3,1 000,正方体的体积之比=,正方体的体积比与棱长比的关系,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲
2、是 V乙 的 倍,即103 倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的10倍,则 甲球的体积V甲= cm3 .,1 000,36,36 000,如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球体积是乙球 体积的 倍.,n3,球的体积之比=,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的 半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地 球的 倍和 倍.,木星,地球,太阳,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,103,106,(102)3=106,为什么?,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据 _),(根据_),同底数幂的乘法性质,幂的意义,
3、计算下列各式,并说明理由: (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,【解析】(1),(2) (a2)3,(3) (am)2,= 62626262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (am)n,=am+m+ +m,=amn,(幂的意义),(同底数幂的乘法性质),=624 ;,(62)4,n,n,=a23 ;,=am2 ;,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数_,幂的乘方,,幂 的 乘 方 法 则,不变,相乘,指数_,【例1】计算: (1)(102)3 ; (2)(
4、b5)5; (3)(an)3; (4)-(x2)m ; (5)(y2)3 y; (6)2(a2)6-(a3)4.,(6) 2(a2)6-(a3)4,=1023,=106 ;,(1)(102)3,【解析】,(2) (b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,1.计算: (1) (103)3 ; (2)-(a2)5 ; (3)(x3)4x2 ; (4) (-x)23 ; (5)(-a)2
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