山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 35利用三角形全等测距离教案 (新版)北师大版.doc
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1、3.5.利用三角形全等测距离教案 教学目标:1利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系.2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.教学重点与难点:重点:三角形全等的应用难点:如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题(即建模).教法与学法指导:教学上采用探究发现和分组讨论教学方法,并结合电脑演示,激励学生积极参与.学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动,环环相扣,体现数学的严密性与系统性,以及数学与实际生活的紧密联系.我在设计这节课的时候,以学生为主体,让学生动手、动脑,培养他们自主探索、勇于实践的能力,增强其学习技能.通过合作交流,激发学生的学习兴趣,提高学习效
2、率,在知识的迁移中进行创造性学习,达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的.教学准备:多媒体课件教学过程一、复习回顾,探索新知 1.全等三角形的性质有哪些?判断两个三角形全等的条件有哪些?2. 情境引入:一位经历过战争的老人讲述这样一个故事:你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?学生先讨论交流,发挥想象.方法如下:战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗?学生演示活动:每位同学准备
3、一本书,代替引例中的帽檐。调整“帽檐”,使视线通过“帽檐”望去时恰好落在目标上,然后保持“帽檐”不动,转过一个角度再望出去,在视线所落的位置放上另一本书.最后让学生利用步测等方法测量出两本书与他的距离.以此验证战士做法的合理性.这个问题可用右图来表示AC、AC表示某一个人站的位置,点B、点B分别表示第一目标、第二目标.则: ABCABCBC=BC师:在上述的求未知线段的过程中,这位战士测距离时用到了三角形全等,把生活中的问题转化为数学问题,利用三角形全等来测距离,三角形全等在实际生活中应用较广泛.我们这节课就来研究利用三角形全等测距离.由此引出新课利用三角形全等测距离.设计意图:通过这个生动,
4、真实的例子,学生注意力会迅速集中,在实际体验的基础上,鼓励学生结合引例,根据图示,说明理由.身高,视线,和距离构成了全等三角形,利用三角形全等找出对应边相等,把未知线段转化为已知线段。在这个过程中要引导学生说出每一步的道理.二、例题示范,应用新知例:如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长就是A,B间的距离. 你能说明其中的道理吗?请把你的思路写下来.生:通过读图分析得出这是
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