重庆市巫溪中学九年级下第三次月考数学试卷含答案解析.doc
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1、2015-2016学年重庆市巫溪中学九年级(下)第三次月考数学试卷一.选择题(每题4分,共40分,每小题恰有一项是符合题目要求的)1方程x2=1的解是()Ax=1Bx=1Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=12下列运算正确的是()A B(3.14)0=1C()1=2D3下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是()A等边三角形B矩形C菱形D平行四边形4方程2x2+3x+2=0的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D沒有实数根5如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0)和(2,0)月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙,则点A的对应点A的坐标为(
2、)A(2,2)B(2,4)C(4,2)D(1,2)6半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3d13,则这两个圆的位置关系一定是()A相交B相切C内切或相交D外切或相交7如图,P为正三角形ABC外接圆上一点,则APB=()A150B135C115D1208为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是()A2500x2=3600B2500(1+x)2=3600C2500(1+x%)2=3600D2500(1+x)+2500(1+x)2=36009根据如图所示的三个图所表示的规律,依次
3、下去第n个图中平行四边形的个数是()A3nB3n(n+1)C6nD6n(n+1)10关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7,则(x1x2)2的值是()A1B12C13D25二.填空题(每题4分,共40分,请把答案直接填写在横线上)11化简的结果是12函数中,自变量x的取值范围是13若|a2|+(c4)2=0,则ab+c=14若实数a满足a22a=3,则3a26a8的值为15如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70、40,则1的度数为度16如图,O与AB相切于点A,BO与O交于点C,B=26,则OCA=度17如图,在ABC中,已知C
4、=90,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是18目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势,世界卫生组织提出各国要严加防控,因为曾经有一种流感病毒,若一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为19把一个半径为8cm的圆形纸片,剪去一个圆心角为90的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为cm20如图1是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图2所示,ABCD是正方形,O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA、BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图1中的圆与扇环的面积比为三.解答题(共80分
5、)21计算: +22先化简,再求值:,其中23观察下列方程及其解的特征:(1)x+=2的解为x1=x2=1;(2)x+=的解为x1=2,x2=;(3)x+=的解为x1=3,x2=;解答下列问题:(1)请猜想:方程x+=的解为;(2)请猜想:关于x的方程x+=的解为x1=a,x2=(a0);(3)下面以解方程x+=为例,验证(1)中猜想结论的正确性解:原方程可化为5x226x=5(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)24已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC;(3)求点A旋转到点A所经过的路线长(结
6、果保留)25如图AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)若C=30,求O的半径26如图,形如三角板的ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=10cm点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动,设运动时间为t(s),当t=0s时,点O在ABC的左侧,OC=5cm以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点(1)当t为何值时,ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?(2)当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积27已知RtABC中,AC=BC
7、,C=90,D为AB边的中点,EDF=90,EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F(1)当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1),易证SDEF+SCEF=SABC;(2)当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明2015-2016学年重庆市巫溪中学九年级(下)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题4分,共40分,每小题恰有一项是符合题目要求的)1方程x2=1的解是()Ax=1Bx=1Cx1=1 x2=0D
8、x1=1 x2=1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】利用直接开平方法求解即可【解答】解:x2=1,x1=1,x2=1故选D2下列运算正确的是()A B(3.14)0=1C()1=2D【考点】负整数指数幂;算术平方根;立方根;零指数幂【分析】根据数的开方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算【解答】解:A、,故A错误;B、(3.14)0=1,故B正确;C、()1=2,故C错误;D、,故D错误故选:B3下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是()A等边三角形B矩形C菱形D平行四边形【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称及中心对称的概念,结合选项进行判断【解答】解:A、等边
9、三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项错误;B、矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;C、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项正确;故选D4方程2x2+3x+2=0的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D沒有实数根【考点】根的判别式【分析】把a=2,b=3,c=2代入=b24ac进行计算,然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解:a=2,b=3,c=2,=b24ac=32422=70,方程没有实数根故选D5如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0)和(
10、2,0)月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙,则点A的对应点A的坐标为()A(2,2)B(2,4)C(4,2)D(1,2)【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据旋转的性质,旋转不改变图形的形状、大小及相对位置【解答】解:连接AB,由月牙顺时针旋转90得月牙,可知ABAB,且AB=AB,由A(2,0)、B(2,0)得AB=4,于是可得A的坐标为(2,4)故选B6半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3d13,则这两个圆的位置关系一定是()A相交B相切C内切或相交D外切或相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】设两圆的半径分别为R和r,且Rr,圆心距为P:外离,则PR+r;外切,则P=R+r;相交,则
11、RrPR+r;内切,则P=Rr;内含,则PRr【解答】解:当85d8+5时,可知O1与O2的位置关系是相交;当d=8+5=13时,可知O1与O2的位置关系是外切故选D7如图,P为正三角形ABC外接圆上一点,则APB=()A150B135C115D120【考点】正多边形和圆;圆周角定理【分析】利用同圆中相等的弧所对的圆周角相等可知【解答】解:ABC是正三角形,ACB=60,APB+ACB=180,APB=120故选D8为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是()A2500x2=3
12、600B2500(1+x)2=3600C2500(1+x%)2=3600D2500(1+x)+2500(1+x)2=3600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,然后用x表示2008年的投入,再根据“2008年投入3600万元”可得出方程【解答】解:依题意得2008年的投入为2500(1+x)2,2500(1+x)2=3600故选:B9根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是()A3nB3n(n+1)C6nD6n(n+1)【考点】平行四边形的性质【分
13、析】从图中这三个图形中找出规律,可以先找出这三个图形中平行四边形的个数,分析三个数字之间的关系从而求出第n个图中平行四边形的个数【解答】解:从图中我们发现(1)中有6个平行四边形,6=16,(2)中有18个平行四边形,18=(1+2)6,(3)中有36个平行四边形,36=(1+2+3)6,第n个中有3n(n+1)个平行四边形故选B10关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7,则(x1x2)2的值是()A1B12C13D25【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2=,x1x2=,根据x12+x22=7,将(x1+x
14、2)22x1x2=7,可求出m的值,再结合一元二次方程根的判别式,得出m的值,再将(x1x2)2=x12+x222x1x2求出即可【解答】解:x12+x22=7,(x1+x2)22x1x2=7,m22(2m1)=7,整理得:m24m5=0,解得:m=1或m=5,=m24(2m1)0,当m=1时,=14(3)=130,当m=5时,=2549=110,m=1,一元二次方程x2mx+2m1=0为:x2+x3=0,(x1x2)2=x12+x222x1x2=72(3)=13故选C二.填空题(每题4分,共40分,请把答案直接填写在横线上)11化简的结果是2sqrt2【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据
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