山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 24 用尺规作角教案 (新版)北师大版.doc
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1、2.4用尺规作角教案教学目标:1、经历尺规作角的过程,进一步培养学生的动手操作能力,增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。能利用尺规作角的和、差、倍。3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。教学重点与难点:重点:能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。难点:作图步骤和作图语言的叙述,及作角的综合应用教法及学法指导:教学中采用了实验探究,让学生亲自动手操作,再结合课件展示,运用多媒体等手段,直观性强,克服教学中的枯燥现象,同时能吸引学生的注意力,增大课堂容量,达到教学的实效性。对于本节的重点内容,让学生根据探究目标和自学指导,通过自
2、己亲自动手操作,探索、讨论得出结论.课前准备:多媒体课件 圆规、直尺.教学过程:一、巧妙设疑,情境引入如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一边。(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? 学生讨论交流共同想办法.生1:要在长方形木板上截一个平行四边形,按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合,用直尺紧靠三角板的另一边,然后移动三角板,使与AB重合的那边过点C,这样过C点画
3、线段CD,则CD就是所求的与AB平行的另一边.生2:只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,现在还不能解决这个问题.生3:过直线外一点作这条直线的平行线的原理是:同位角相等,两直线平行.所以,能不能过点C作一个角等于BAC,且使这两个角是同位角呢?设计意图:创设了“作一个角等于已知角”的情境,将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起.通过一个富有挑战性的问题,激发学生的学习欲望。同时让学生感受数学在生活中的作用,并能够将实际问题转化成数学问题。进而明确本节学习的重点作一个角等于已知角.同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用,新知识引入水到渠成.二、模仿实践,探究新知师:同学们讨论得很好,尤其是
4、同学提出的问题:作一个角等于已知角.这节课,我们就来利用尺规作一个角等于已知角.教师板书课题: 用尺规作角师:用尺规作图,它的步骤有哪些呢?生:已知、求作、分析、作法.师:好,那我们现在先来写已知、求作.师生共析:已知:AOB,求作:AOB,使AOB=AOB.教师带领学生作图:教师口述作法,学生根据教师的口述作图。(找几个学生板演)在学生作图的过程中教师可针对圆规的使用给学生以必要的指导。同学们在下面按照老师的步骤用尺规作AOB,使AOB=AOB.作法示范(1)作射线OA(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C;(
5、4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D;(5)过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 师:请问:那你所作的角一定等于已知角吗?请同学之间合作交流想办法比较一下生1:我用量角器量了量所作的角与已知角,可以知道这两个角相等.生2:我把所作的角与已知角重叠,看到这两个角的终边与始边重合,说明所作的角与已知角相等.师:很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组,再作一个角等于已知角,一人叙述作法,一人根据作图.学生分组活动.现在你会了吗?解决新课引入时提出的问题师:请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-24中, 过点C作AB的平行线.学生独立完成,解决实际问题
6、。设计意图:作一个角等于已知角的作图过程比较复杂,教学时,一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作,同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进,此时可以只要求学生能看懂步骤,按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后,教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等(边边边),这一点学生将在以后的学习加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用,应该关注数学学习的长远目标。三、体验成功,深化提高大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.1. 已知:
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