《多边形的内角和与外角和》教学设计-01.docx
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1、多边形的内角和与外角和教学设计教学任务分析知识与技能掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.1. 经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;教学过程与方法目标2. 经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法 . 训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.情感态度价通过猜想、 推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确值观定性,提高学生学习数学的热情.重点多种方法探索多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教学流程安排活动流程活动内容和目的活动 1 学生自主探索四边形从对三角形及特殊四
2、边形(正方形、 长方形) 内角和的认识出发,内角和使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.活动2 教师引导学生探索加深对转化思想方法的理解,训练发散思维、培养创新能力.总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.活动3 探索n 边形内角和公式学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限活动4师生共同研究递推综合运用新旧知识解决问题.法确定n 边形内角和公式回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.活动5多边形内角和公式的应用反思总结,巩固提高.活动6 小结作业课前准备教师用三角尺剪刀复印材料课件教学过程设计三角形纸片问题与情景师
3、生行为设计意图 活动 1、 2学生回答:通过回忆三角问题 1. 三角形的内形的内角和,有助角和是多少?三角形内角和是180 , 与形状无关 ; 正方于 后 续 问 题 的 解形、长方形内角和是 360( 4 90),由此决.与形状有关吗?猜想任意凸四边形内角和是360 .从四边形入问题 2. 正方形、长方学生先独立探究 , 再小组交流讨论 .手,有利于学生探形 的 内 角 和 是 多求它与三角形的关少?教师深入小组指导,倾听学生交流 . 对于通系,从而有利于发过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加现 转 化 的 思 想 方由此你能猜想任意辅助线的方法把四边形转化为三角形.法.凸 四 边 形
4、内 角 和吗?学生汇报结果 .通过动手操作寻找结论,让他动 脑 筋 、 想 办们积极参加数学活法,说明你的猜想是动、主动思考、合正确的 .作交流,体验解决问 题 策 略 的 多 样性.通过寻求多过一个顶点画对角线1 条,得到2 个三角种方法解决问题,训练学生发散思维形,内角和为2 180;能力、培养创新意识.画 2 条对角线,在四边形内部交于一点,得到 4 个三角形,内角和为4 180 -360 ;若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;问题 3 添加辅助线的目的是什么, 方法有没有什么规律呢?这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况连接对角线;否则如图4) 活动 3问
5、题 4 怎样求 n 边形的内角和?( n 是大于等于 3 的整数) 活动 4每名同学发一张三角形纸片问题 5 一张三角形纸片只剪一刀, 能不能得到一个四边形, 在内角和为 3180 -180 ;点还可以取在外部,如图5、6. 由图 5,内角和为 3 180-180 ;由图6,内角和为2180;教师重点关注 : 学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;能否借助辅助线找到不同的分割方法 .教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想 . . 以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和. 为方便起见, 下面我们可以选用最简单的方法过一点画多边形的对角
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