《多边形的内角和与外角和》教学设计-03.docx
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1、多边形的内角和与外角和教学设计知识目标了解多边形的内角和与外角和公式, 进一步了解转化的数学思想1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思教想方法。学能力目标2、通过把多边形转化为三角形 , 体会转化思想在几何中的运用 , 让学生体会目从特殊到一般的认识问题的方法。标3、通过探索多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,养情感情感成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角形
2、,用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。教 学 流 程 安 排活 动 流 程活 动 内 容 和 目 的活动 1回顾三角形内角和,引入课题回顾三角形内角和知识, 激发学生的学习兴趣, 为后继问题解决作铺垫。活动 2探索四边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。活动 3探索五边形内角和, 推导出任意多通过类比得出方法, 探索多边形内角和公式, 体会数形边形内角和公式间的联系,感受从特殊到一般的思考问题的方法。活动 4探索六边形及 n 边形外角和通过类比和扩展方法的使用,使学生掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。活动 5多边形内角和与外
3、角和公式的运综合运用所学知识去解决问题。用活动 6归纳总结,布置作业小结及课后探究习题梳理所学知识,达到巩固, 发展提高的目的。教 学 过 程 设 计问 题 与 情 况师 生 行 为设 计 意 图活动 1问题:你知道三角形的内角和是多少度吗?ABC三角形的内角和等于 180 课题:多边形的内角和与外角和活动 2问题:你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?学生展示探究成果ADBC分成 2 个三角形180 2=360DAOBC分割成 4 个三角形 180 4-360 =360ADBPC分割成 3 个三角形 180 3-180 =3601、教师提问,学生思考作答。2 、教师总结:三角形的内角和等于
4、180。3 、引出课题:您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。1 、引导学生猜想:四边形的内角和等于 360。2 、学生分小组交流与探究,进一步来论证自己的猜想。3 、由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由。4 、教师汇总学生所探索出的不同方法,除测量与拼凑法外,并提出疑问:你们添加辅助线的目的是什么?说一说你的想法。5 、教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和。回顾已学知识:三角形的内角和等于 180,为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑,激发学生的求知欲望,使他们能自觉地参与到下
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