新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式及其解法》教案_8.docx
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1、7.2一元一次不等式(1)教学设计教学目标:知识与技能:1. 了解一元一次不等式的概念,了解不等式的解的意义,理解不等式解集的意义。2. 会解一元一次不等式,能在数轴上表示不等式的解集过程方法:通过探究一元一次不等式的解法,体会类比和转化思想情感、态度与价值观:通过本节的学习,发展学生的数学应用意识,让学生进一步了解类比、数型结合等数学思想方法,提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点:重点:解一元一次不等式,求解集,用数轴表示不等式的解集。难点:不等式的基本性质3在一元一次不等式中的应用。教学准备:多媒体课件、刻度尺教学方法:讲解、讨论、练习相结合等。教学过程:一、组织教学,复习提问(用小
2、组抢答的方式复习以下内容)师:不等式的概念是什么?生:一般地,用符号“”(或“”)、“”(或“”)连接的式子叫做不等式.师:不等式的三条基本性质是什么?生:不等式的基本性质1:如果ab,那么acbc,acbc。生:不等式的基本性质2:如果ab,并且c0,那么acbc,acbc 生:不等式的基本性质3:如果ab,并且c0,那么acbc, acb,则bb,bc,则ac【设计意图】 通过抢答的方式一方面可以调动学生的学习积极性,另一方面可以为本节课学习的新内容打下基础.二、创设情境,引入新课1、 创设情境:(以实际问题引入本节课要解决的问题.)用多媒体课件展示:问题 某公司的统计资料表明,科研经费每
3、增加1万元,年利润增加1.8万元。如果该公司原来的年利润是200万元,要使年利润等于(超过)245万元,那么增加的科研经费应为(高于)多少万元?问1:你能解决这一问题吗?你利用的是什么方法? 生:用方程的办法解决这个问题后,师引导学生回顾一元一次方程的概念:请同学们举例说明什么是一元一次方程,生:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程,问2:若把题中的“等于”改为“超过”,“为”改为 “高于”,你还会吗?师:板书课题:一元一次不等式(1)。师:如果设该公司增加科研经费x万元,那么年利润就增加1.8x万元,年利润就是多少万元?(学生根据实际问题讨论列
4、出如下满足条件的不等式)生:年利润就是(200+1.8x)万元师:(200+1.8x)万元与245万元有什么关系呢?生:200+1.8x245【设计意图】 以实际问题引入,使学生感受数学来源于生活.2、 引入新课。 (1) 一元一次不等式的意义一元一次不等式的概念:师:类比一元一次方程的定义,请同学们说出一元一次不等式的概念。生:像200+1.8x245这样含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。判断下面哪个是一元一次不等式?( )A. x-y23 B.4-3x=6 C.9x-32(2x+3) D.1/x4让学生根据一元一次不等式的定义来判断。加深对概
5、念的理解。探究不等式的解与解集。问题 对于不等式200+1.8x245,使它成立的未知数的值应是多少?师:请同学们分别取x为26、25、24带入原不等式的左边,计算不等式左边对应的数值,并与右边245做比较,观察有何规律?生:当x取值26时,代入元不等式,得200+1.826=246.8245; 当x取值25时,代入元不等式,得200+1.825=245=右边; 当x取值24时,代入元不等式,得200+1.824=243.2245;师:这就是说:当x取某些值(如24)时,不等式200+1.8x245不成立思考:课本第29页的思考题(组织学生独立思考,分组交流)1、 判断下列给出的数中哪些能使不
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