新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式》教案_9.docx
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1、8.3.2平方差公式【学习目标】 1、经历探索平方差公式的过程,培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力;2、会推导平方差公式: ;3、了解平方差公式的几何背景,会应用公式计算;4、进一步体会转化、数形结合等思想方法.【学习重难点】重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式【教具准备】 多媒体课件、导学案【教学方法】 小组合作式、启发式教学、精讲点拨【教学设计】 一、旧知检测,探究新知 学生课前独立完成学案设计中的预习案:【回顾】 1.多项式与多项式的乘法法则: 2.计算下列多项式的积(1)(3m+1)(3m-1) (2)(xy+1)(xy-1)(3) (4)(
2、-x+5y)(-x-5y)学生明确本节课学习目标后由G4展示预习案,由G5组点评。师生评价。师:猜一猜: 生: 师:如何证明呢?请同学先独立思考学案上的探究一,再小组合作探究。探究点一:平方差公式的证明:问题1:请利用多项式乘法推导平方差公式推导:问题2:在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),阴影部分面积相等,请用至少两种的方法来求。由G3展示预习案,由G1组点评。师生评价。2、 精讲点拨师:1、利用多项式的乘法法则验证: 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 三、独立思考巩固升华 师:(一)小试牛刀1、 判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)(-a+b)(
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