新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_9.docx
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1、92.2多边形的外角和1知识与能力:掌握三角形的外角和2过程与方法:理解多边形的外角的推导过程3情感态度价值观:会利用“多边形的外角和是180”以及多边形的内角和公式进行有关计算重点掌握多边形外角和难点多边形边和角的有关计算1、 复习多边形有关概念以及多边形内角和公式1、在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.2、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角.二、探索问题,引入新知1、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角2、一般地,在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角,n边形有n个外角.在每个顶点处取
2、这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和.3、引导学生探索发现多边形的外角和探究在n边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n180 -(n-2) 180=360 结论:n边形的外角和等于360三:知识应用例1:若正n边形的一个内角是144,那么n= 解:由n边形的内角和公式可得:144n=(n 2) 180144n= 180n 360360=180n 144n36n = 360n = 10引导学生探索还可以这样解解:n边形的每个外角是180144=36 36n=360 n=10例2一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它
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