新沪科版七年级数学下册《6章 实数6.1 平方根、立方根》教案_8.docx
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1、公开课教案6.1平方根、立方根(第1课时,共3课时)【学习目标】1了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示正数的平方根与算术平方根;2了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根;3通过对实际生活中问题的解决,体验、感悟数学与生活实际的紧密联系【学习重点】平方根的概念和基本运用。【学习难点】平方根的概念;平方根、算术平方根的区别与联系【学习过程】一、情境引入:出示“问题一:”图片1如图,面积是4分米的正方形瓷砖的边长是多少?2.一只蚂蚁从B处出发取D处食物,其行走的最短路线是哪条?依据是什么?你能帮小蚂蚁算出最短路线么?揭示课题:6.1 平方根、立方根【设计说明】用实例激趣、设
2、疑,以体会数学源于生活又服务于生活的特点,同时揭示本节课数学学习的重要性和必要性。问题的坡度呈现易于学生参与思考,自然推进新知探究。二、新课解析:1 出示“问题二:”图片,分层显示:关键是求出逐次引出平方根定义、开二次方、及开二次方与平方运算的关系。一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根,又称的二次方根如果,那么是的平方根。如上即是在求4和9的平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方或开二次方。开平方运算与平方运算互为逆运算。【设计说明】衔接代数式的求值,引发学生对平方的思考,渗透乘方与开方的互逆关系 .2出示“练一练:”图片,师生共同完成,引导学生归纳出二次根式的一般性质:(1
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