新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_8.docx
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1、8.4.2 公式法分解因式学习目标1. 利用整式乘法的逆向运算,得出分解因式的另一种方法公式法,会用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。 2. 通过实例分析,能运用公式法分解因式来解决问题。重点:公式法分解因式。难点:灵活运用公式法因式分解及正确判断因式分解是否完成。一、 回顾旧知:你还记得完全平方公式和平方差公式吗? 二、新知探究 探究(一) 1.我们知道整式乘法与分解因式是互逆变形, 因此, 把完全平方(或平方差)公式反过来就得到用公式分解因式的方法: x2 +8x+16= x2-16= 2.归纳:运用公式( 公式和 公式)进行因式分解的方法叫 .小试牛刀 把下列各式分解因式:(1)x2
2、 4= (2)x2-2xy+y2 = (3)1-36n2 = (4)y2-6y+9 = 探究(二)1. 观察以上“小试牛刀”的多项式, 回答问题: 运用公式分解因式的条件:(1)如果三项式中的二项有 ,并且第三项是 的2倍, 那么这个三项式能用完全平方公式分解因式。(2) 如果二项式中的每一项有 , 那么这个二项式能用平方差公式分解因式。2.下列各多项式能否用公式法分解因式?为什么?(1)x 2+y2- 2xy ( ) (2) - x2- 9y2 ( ) (3) 2xy - x2+y2 ( )(4) - 4x2+y2 ( ) (5) -x2+12x-36( ) (6) a2- (b- c) 2
3、 ( )三、尝试练习,掌握新知1.例题1 把下列各式分解因式:(1) x2 +14x+49 (2) 9a2 -30ab+25b2小结:把形如 的式子叫做完全平方式(3) x2 - 81 (4) 36a2 - 25b22比一比,赛一赛: 把下列各式分解因式:(1)x2 +2x+1 (2)y2-4(3)4x2- 100 (4)9y2-6y+1(5)25m2-80m+64 (6)-16+a2b23.素养提升 例题2. 把下列各式的分解因式: (1) (a+b)2-4(a+b)+ 4 (2)x4 - 81(3)4a2-3b(4a-3b) (4) -x2+4xy- 4y2四、课堂小结 1. 公式法分解因式运用了什么公式?2. 运用公式分解因式的条件是什么?3.在因式分解时,要注意什么?五、当堂检测 1.把下列各式的分解因式:(1)x2-25 (2)1-12x+36x2 (3)9n2+64m2-48mn (4) a2-2a(b+c)+(b+c)22.看谁算得快:六、课外拓展 1. 如果4x2-12xy+ n是一个完全平方式, 那么n为 _ . 2. 如果x2+ mxy+9y2是一个完全平方式, 那么m的值是 _ .
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