山东省临沂市蒙阴县实验中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理.docx
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1、蒙阴县实验中学2017-2018 学年度上学期期中考试高二数学试题(理科)2017.11注意事项:1. 本试卷分第卷 (选择题)和第卷 (非选择题)两部分。 共 150 分。考试时间 120 分钟。2. 答卷前,考生务必将自己的姓名,班级,准考证号分别填写在答题卡及第卷。第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在 ABC 中,若 a2, b 23, A300,则 B 为 ()A 600B 300 或 1500C 300D600 或 12002.若 a bc ,则一定成立的不等式是(
2、)A a c b cB ab acC a c b cD 1 1 1ab c3.等差数列an 中,若 a2 a815a5,则 a5 等于 ()A 3B 4C 5D 64.在 ABC 中, a=15, b=10, A=60,则 cosB = ()22B.22C.6D.6A .33335.等差数列 an 的公差不为零,首项a1 1, a2 是 a1 和 a5 的等比中项,则数列的前10 项之和是 ()A. 90B. 100C. 145D. 1906九章算术“竹九节”问题:现有一根9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节的容积共 3 升,下面3 节的容积共4 升,则第五节的容积为()A
3、 1 升B 升C升 D升x4y307目标函数 z2 xy ,变量 x, y 满足3x5 y25 ,则有()x1A zmax12, zmin3B zmax12, z 无最小值- 1 - / 8C zmin3, z 无最大值D z 既无最大值,也无最小值8. 等差数列an的前 n 项和是 Sn,且S5S6S7 S8 ,则下面结论错误的是()A 公差小于 0Ba70CS9S8DS6 , S7 均为 Sn 的最大值9. ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别是a , b , c , S 表示三角形的面积,若asin Ab sin Bc sin C , S1 (a2c2b2 ) ,则对 ABC
4、 的形状的精确描述是()4A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形10.若正数 a, b 满足 111,则11b9的最小值为 ()aba1A 1 B 6 C 9 D 163x y6 0,11.设x,y满足约束条件x y2 0,若目标函数zax,b0)的最大值为by( a0x 0,y 0,2312,则 a b的最小值为()25811A. 6B. 3C. 3D 412.若对任意实数x ,不等式 x3xa0 恒成立,则实数a 的取值范围是 ()A.a 0B.0 a 3C.a 3D.a 3第卷非选择题(90 分)二填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共20 分,把答案填在题中横线上
5、 .13.等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a1112 ,则 S21.14.当 x(1,2) 时, 不等式 x2mx40 恒成立 , 则 m的取值范围是15.设等比数列 an 的公比 q1,前n 项和为S4.2Sn ,则a416. 在 ABC 中,角 A、 B、C 的对边分别为 a、b、 c ,下列四个论断正确的是 _(把你认为正确的论断都写上)若 sin Acos B ,则 B;ab4若 B,b 2, a3 ,则满足条件的三角形共有两个;4若 a, b, c 成等差数列, sin A,sin B,sin C 成等比数列,则ABC 为正三角形;- 2 - / 8若 a 5, c 2, S
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