新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》教案_5.docx
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1、9.2 多边形的内角和与外角和【知识与技能】1.理解多边形的概念和正多边形的概念.2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.3、在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上,推理并掌握多边形的外角和定理.【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会和别人交流自己的思想和方法.【情感态度】让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学中充满着探索和创造.【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用.【教学难点】多边形的内角和,外角和定理的推导.教学过程:一、 情境导入,初步认识什么叫三角形?你能说出什么叫四边形、五
2、边形吗?三角形如何表示?四边形和五边形又是怎样表示呢?【教学说明】把学生的注意力自然的引入研究方向,为课题的研究做铺垫.二、思考探究,获取新知探究1 多边形的概念三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作:ABC.四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作:四边形ABCD.五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作:五边形ABCDE.一般地,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形.注意:我们现在只研究多边形,如图(2),(3);图(4)也是多边形,但不是我们现在研究范围.与三角形类
3、似,如图(5)所示,A、D、C、ABC是四边形ABCD的四个内角,CBE和ABF都是与ABC相邻的外角,两者互为对顶角,称为一对外角.探究2 正多边形如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么就称它为正多边形.如:正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等. 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.探究3 多边形的内角和我们知道三角形的三个内角和是180度,那么四边形、五边形、六边形的内角和是多少?由下图可以看出,从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形,我们已知一个三角形的内角和等于180度,这样我们就可以求出多边形的内角和.根据我们的分析,完成下表:由此,我们可
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