新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_7.docx
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1、第三课时 三角形的外角和一、学习目标1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和;2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.3.联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质,经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和;4.结合实践与应用,充分感受三角形外角的性质,体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间关系转化.重点、难点 1重点:掌握三角形外角的性质以及其外角的和。2难点:在三角形外角的性质证明的过程中,涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。 二、自主预习 问题: 1.什么叫三角形的外角? 2.三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系? 3.三角形的内角和等于
2、多少?外角和是多少我们已经知道三角形的内角和等于180.现在我们探索三角形的外角及外角和.如图,一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角,不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢?三、展示交流 很显然:CBD(外角)+ABC(相邻内角)=180那么外角CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢?因为CBD+ABC=180 ACB+BAC+ABC=180所以CBD=ACB+BAC由此可知,三角形的外角有两条性质:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.与三角形的每个内角相邻的外
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