新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解提公因式法》教案_2.docx
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1、 8.4因式分解(一) 【教学目标】 1、知识与技能: (1)了解因式分解的概念以及它与整式乘法的关系。 (2)能够确定多项式各项的公因式,运用提公因式法将多项式分解因式。 2、过程与方法:经历从分解因数到分解因式的类比过程,理解因式分解的概念,经历探索多项式各项因式的提取探索过程,用“化归”的思想方法进行因式分解。 3、情感态度与价值观:培养学生分析、类比的能力及化归思想,培养学生有条理地思考和表达的能力,体会数学知识的内在含义与价值。 【教学重点、难点】 重点是了解因式分解的意义,掌握用提公因式法把多项式分解因式。 难点是正确确定多项式各项的公因式。 【教学过程】 一、情境导入 看谁算得快
2、:(抢答) (1)若a=101, b=99,则a2-b2 =_; (2)若a=99, b =-1,则a2-2 a b +b2 =_; (3)若x=-3,则20x2 +60x=_ 二、探究新知 1、请每题答得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。(多媒体出示答案) (1) a2- b 2 =(a+ b)( a- b)=(101+99)(101-99)=400 ; (2) a2-2a b + b 2=(a- b)2=(99+1) 2 =10000 ; (3)20x 2 +60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0 。 2、观察: a2- b 2 =(a+ b)( a- b), a2-2
3、a b + b 2=(a- b)2, 20 x 2 +60x=20x(x+3), 找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子,右边 又是什么形式?) 3、类比小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念。(学生概括,老师补充。) 板书课题: 8.4因式分解 因式分解概念: 把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。 三、进一步探究 1、让学生继续观察: (a+ b)( a- b)=a2- b 2,(a- b)2=a2-2a b + b 2,20x(x+3)=20x2 +60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别? 2、因式分解与整式乘法的关系: 因式分解 结
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