解直角三角形知识点及典型例题.docx
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1、解直角三角形本章知识结构梳理、正弦;锐1 锐角三角函数的定义、余弦;、正切。角三 2、 30、 45、 60特殊角的三角函数值。角函、定义;、三边间关系;数、直角三角形的依据、锐角间关系;3、各锐角三角函数间关系、边角间关系。、解直角三角形的应用。一、锐角三角函数1、梯子 越陡 倾斜角倾斜角 越大 铅直高度与梯子的比倾斜角 越大 水平宽度与梯子的比倾斜角 越大 铅直高度与水平宽度的比2、直角三角形AB1C1 和直角三角形ABC有什么关系 ? 边之间的关系呢?3、三角函数定义:注意: sinA , cosA ,tanA 都是一个完整的符号,单独的sin , cos ,tan 是没有意义的,其中A
2、 前面的“”一般省略不写例 1、 把 RtABC 各边的长度都扩大 3 倍得 Rt A B C ,那么锐角A, A 的余弦值的关系为()A cosA=cosA B cosA=3cosA C 3cosA=cosA D 不能确定例 2、 在 ABC 中, C=90, A , B , C 的对边分别是 a,b, c,则下列各项中正确的是()A a=c sinBB a=c cosBC a=ctanBD 以上均不正确2,则 tanB 等于 ()例 3、 在 RtABC 中, C=90 , cosA=3135255AB CD5352例 4、 已知:是锐角, tan=7 ,则 sin=_,cos =_244
3、、取值范围:0 sinA 1, 0 cosA 1,tanA 0例 5 、 已知锐 角 A 满足关 系式 2sinA 2 -7sinA+3=0, 则 sinA的 值为 ()A.1B. 3C 1或 3 D.4225、 三 角函 数之间 的 关系互余关系: 如果 A+ B=90,那么sinA= cosB , cosA= sinB , tanA tanB=1同角关系: sin 2A+ cos 2A=1二、特殊角的三角函数值sin cos tan 3013322345221226031322三、解直角三角形解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,如在测量高度、距离、角度,确定方案时常用到解直角三角
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