2020-2021学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程优化练习新人教A版选修2 (经典实用).doc
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1、2.1 曲线与方程课时作业 A组基础巩固1方程xy2x2y2x所表示的曲线()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于xy0对称解析:同时以x替x,以y替y,方程不变,所以方程xy2x2y2x所表示的曲线关于原点对称答案:C2方程x|y1|0表示的曲线是()解析:方程x|y1|0可化为|y1|x0,x0,故选B.答案:B3已知动点P在曲线2x2y0上移动,则点A(0,1)与点P连线中点的轨迹方程是()Ay2x2 By8x2C2y8x21 D2y8x21解析:设AP中点为(x,y),则P(2x,2y1)在2x2y0上,即2(2x)2(2y1)0,2y8x21.答案:C4设点A为圆(x
2、1)2y21上的动点,PA是圆的切线,且|PA|1,则P点的轨迹方程为()Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22解析:如图,设P(x,y),圆心为M(1,0)连接MA,则MAPA,且|MA|1,又|PA|1,|PM|.即|PM|22,(x1)2y22.答案:D5已知方程ya|x|和yxa(a0)所确定的两条曲线有两个交点,则a的取值范围是()Aa1 B0a1C0a1或a1 Da解析:当0a1时,两曲线只有一个交点(如图(1);当a1时,两曲线有两个交点(如图(2)答案:A6方程x22y24x8y120表示的图形为_解析:对方程左边配方得(x2)22(y2)20.(x2)2
3、0,2(y2)20,解得从而方程表示的图形是一个点(2,2)答案:一个点(2,2)7设圆C与圆x2(y3)21外切,与直线y0相切,则圆心C的轨迹方程为_解析:设圆心C(x,y),由题意得 y1(y0),化简得x28y8.答案:x28y88已知l1是过原点O且与向量a(2,)垂直的直线,l2是过定点A(0,2)且与向量b平行的直线,则l1与l2的交点P的轨迹方程是_,轨迹是_解析:kl1,l1:yx;kl2,l2:yx2,l1l2,故交点在以原点(0,0),A(0,2)为直径的圆上但与原点不重合,交点的轨迹方程为x2(y1)21(y0)答案:x2(y1)21(y0)以(0,1)为圆心,1为半径
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