2020-2021学年高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图优化练习新人教A版必修2 (经典实用).doc
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1、1.2.3 空间几何体的直观图课时作业A组基础巩固1用斜二测画法画水平放置的圆,得到的图形形状是()A圆B椭圆C正方形D矩形解析:因为斜二测画法中平行y轴的长度变为原来的,故圆的直观图就是椭圆答案:B2.如图,RtOAB是一平面图形的直观图,直角边OB1,则这个平面图形的面积是()A2 B1C. D4解析:OB1,OA.在RtOAB中,AOB90,OB1,OA2,SAOB12,故选C.答案:C3.如图所示,正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A6 B8C23 D22解析:根据水平放置平面图形的直观图画法,可得原图形是一个平行四边形,如图所示,对角线
2、OB2,OA1,所以AB3,所以周长为8.答案:B4如图所示为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系中点B的坐标为(2,2),则在斜二测画法画出的正方形的直观图中,点B到Ox轴的距离为()A. BC1 D解析:由于BC垂直于x轴,所以在直观图中BC的长度是1,且与Ox轴的夹角是45,所以B到Ox轴的距离是.答案:B5.如图,梯形A1B1C1D1是平面图形ABCD的直观图(斜二测画法),若A1D1O1y1,A1B1C1D1,A1B1C1D12,A1D11,则ABCD的面积是()A10 B5C5 D10解析:由直观图还原成原图,如图CDC1D13,AD2A1D12,ABA1B12,ADC90,故
3、S梯形ABCD(23)25,选B.答案:B6利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形以上结论,正确的是_解析:正确错,正方形的直观图是平行四边形;错,利用斜二测画法画菱形的直观图时,相邻两边不一定再相等,故不一定是菱形答案:7.如图所示,ABC表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图,AB在x轴上,BC与x轴垂直,且BC3,则ABC的边AB上的高为_解析:由题意知:过C作CHy轴,交x轴于H,则|CH|CB|3.由斜二测画法的规则知,CHAB.AB边的高CH2CH6.答案:68.在直观图中,四边形OABC为菱形且边长为2 cm,则在坐标系xOy中
4、原四边形OABC为_(填形状),面积为_ cm2.解析:由题意,结合斜二测画法可知,四边形OABC为矩形,其中OA2 cm,OC4 cm,所以四边形OABC的面积S248(cm2)答案:矩形89已知几何体的三视图如图所示,用斜二测画法画出它的直观图解析:(1)画轴如图,画x轴,y轴,z轴,使xOy45,xOz90.(2)画圆台的两底面利用椭圆模板,画出底面O,在z轴上截取OO,使OO等于三视图中相应的长度,过点O作Ox的平行线Ox,Oy的平行线Oy,类似底面O的作法作出上底面O.(3)画圆锥的顶点在Oz上截取OP,使OP等于三视图中OP的长度(4)成图连接PA,PB,AA,BB,整理得到三视图
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